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Halbmessers n » ist. Nimt man 90Q Jahre für 1, so wird fsiV —
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8i'z8'20" — ».4248674. Hieraus findet man endlich, wenn man — em » fest ,die große Gleichung Jupiters (§. 189.) L —
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2,7124z
0,7124z
-^)colfzh-2L)),
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Und die große Gleichung Saturns - ^ 2 m a' a' z
§ »9Z. Die bisher entwickelte Gleichung ^ erhielt, obgleich sie in die drit-ten Potenzen der Ekzentrizität mnltiplizirt ist, durch den Divisor —211/ einenbeträchtlichen Werth. Eine Gleichung, die in das Qvadrat der Ekzentrizirat mnltl-plizirt und durch 5a'- 211 dividirt, nicht viel weniger betragen würde, last steh auffolgende Art finden. Da diese Gleichung nicht dasselbe Argument 5 1? - 2 L habenkann, so sieht man leicht, daß der Divisor 7 n' — 2 u nur aus ihrer Verbindung mitder Gleichung A entsteh» kann. Versteht man also unter F r bloß den gesuchten Theilvon der Gleichung des Radius Vektor, der, wie man oben gesehn hat, den Faktor
—:-nur durch die zwcymalige Integration erhalten kann, so erhellt, daß die-
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ser Faktor widerum verschwindet, wenn man -lr zwri-mal differenziirt, und daß ertn der Größe gar nicht enthalten seyn kann. Hieraus folgt, daß
und r^-^—hier gegen Fr verschwinden, und daher die Gleichung IV. 15z.
folgende Form erhält: o — — -4- 2 /S K. Man setze z 2^ — 5 -tz ^7 und netz«
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me an, daß die weitere Entwicklung der Gleichung IV auf folgende'Glieder führe,s —r ^ pcos^. Da der Winkel die Form
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erhält, wenn man i s und — 2 sezt, so sieht man,
daß die gesuchte Gleichung oder p die zweyte Dimension der Ekzentristtat enthalt(§. »87.), und man findet durch die Integration der angenommenen Glieder, r-lr-
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L 6 n <p -s- L cos <p. Dis gibt nämlich —^— — L ("zn — 5 n') (cos cp — üu <p),und ^ — — Ll^zn — ? n')' sün -f- cos-^). Da nun V und 0
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schon die zweyte Potenz der Ekzentrizitat enthalten, so mns man hier r — a setzen.
Dis gibt —^— n ri'r Fr 777 u'L ( 5 in <p - 4 - cok^^), und hiedurch wird
9 A^rFr)rVa'Fr ^.
-4- —17— — 0 (iV — (zn — 5 ) ( 5 .n - 4 - cok , mithin
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