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Phys. Asrron.

H. 2>5. Da die Sekular-Gleichmig der mittlern Bewegung des k 17 c>udesbloß von der Exzentrizität der Erdbahn abdangt (8. 2z.,..', so kann man nun auchbeurtheilen, ob riefe Gleichung fortdauernd ' oder periodisch sey. und wie ihrePerioden und Gränzen beschaffen sind. Der allgemeine Ausdruck für die Selular-

Gleichnng des Monds war in' Fv - ^7' ? f, 7

^'.JQlurat der Erdbahn ist, deren Werth für jede Zeit oben (Z. 272.) berechnet ist.Der dort gefundene Ausdruck -f- L' -s- (T -f- sc. besteht aus einem

beständigen Theile f — st- L' -l- 4- O- -st- lb?, ^ind einem veränderlichen

->, der von den Kosinus der Winkel « — B -st- 3 r — b> t, Je. abhängt. Es wird

demnach nV^v — — kr — ^ " ^ /<?> Z t, wovon der crstre Theil zur

23 ^ 23^

mittlern Bewegung des Monds gehört, der lcztre aber die Sckular-Gleichiing be-stimmt. Nennt man nun 1' die wahre Exzentrizität der Erdbahn im Jahr 1702, sowird für jede andre Zeit t, das Qvadrat der wahren Ekzencrizität -/^i^l^st-Lrst-Lr'st-ac. (§. 2Z4.); da aber auch v* ^ k -st- F ist, so erhalt man H in:1— s-n- k t -h- L t°, tind wenn man rnO sezt. cp' — k ^ — k, welches der verän-derliche Theil oder die Gleichung vom Qvadrat der Ekzentrizität im Jahr 1702 ist.Hieraus wird die Sekular - Gleichung, oder vielmehr der veränderliche Theil der

mittlern Bewegung Xs Mondes im 18 Jahrhundert, m v 22 — — 5 ) t,

und wenn man die scheinbare oder beobachtete mittlere Scknlar-B-'wegung des Mondsim 18 Jahrhundert — Xh die wahre mittlere Bewegung aber iii X sezt, so istz m n 3" . ^ , 3 m o 3'

X

X

5 ), mithin X

X' -st-

( I"' - l);

2 9^ og ^

wenn man nämlich t in i sezt, weil r hier Jahrhunderte ausdrückt (§. 2^4.). In-cdcm andern Jahrhundert ist- —/zd^t, oder weil man wahrend 00

23

Jahre als beständig ansetzn kann,und mittlern Sektilar-Bewegung des Monds.

g m' n 3'2 3'^

^ der Unterschied der scheinbaren

Sezt man nun mit H. de la Gränge ("st, ^ — 0,00433; 6 220,0148,5;(7 — — 0 .01184; O — oo>6z9; L 22 0,02203; wozu noch wegen der Wir-kung Mcrknra ? n 001693 kömmt: so findet man k in 0,001124441; und dar — 0,0168021 ist, I" — 0 000232311 ; folglich I' — f 0,00091213.

Man hat ferner ^ — 41",29567 und m' — 365361 (§. 234.), mitbin

2 3 Z stvN 3 *

(*) S. sl 7 estr. c/e 178!. 272.

2 3'