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p-1

.. . . . , p-1 ,p-2p-2v Iv 7

werden, als durch ( « - 7 ), (« - 7), ... (,«-5)^ angezeigt wird, woraus

sich die Richtigkeit der oben aufgestellten Formel ergibt. Unter der Bestimmung der Werthe

x-l p-r

für die Veränderlichen 7, 7,... müssen alle mögliche Abwechselungen innerhalb der angedeu-teten Gränzen gemacht, und dann die ihnen entsprechenden durch die Formel bestimmten Re-sultate addirt werden; doch ist zu bemerken, daß für besondere Falle, z. B. wenn 8 verhalt-nißwäßlg groß ist, diese Gränzen nicht immer erreicht werden können, was auch die Formelselbst lehrt, indem sie dann - 0 wird.

Nimmt man nun allmahlig z, - 0 , p - 1 , 2 u. s. tv. an, so erhalt man diese besonde-

ren Formeln:

I.

II.

M.

0 -r

L

r

(ll)I'M-- c»r-0N. c»(r-i)-i)N. («(!--> 1)N.X-U-I )N. (z. s.)

I 0 0

(°)IMI; («)) - . (n)k'ssl-«^ .

II I I

m; (,S), («)) - ^ . (,M a-/?); (7) I. (n-e)I'i s/?l! (« -7)1

— 8 ;) ^

- , 0(i-/z)-7)A . (/z(u-i)-«-l-7)A

v 0 0 0

von 7 - 0 bis 7 - « oder - 1 - /S.

HI -s-(n--i-x-i il H

IV. ? ( 7 ), (/?), H-(-ll-S)A . (u), ( 7 )) . (/?-u),(«- 7 )^

(> -l- ch- — 8,

0.(ul-8)gz . (u(I-^)-x)zz . (n^-8-j-x^

I II I

X (i.)I' ^1-7-ul; ( 7 )^. ; ( 7 - 2 )^. (u-l)k'sS-rH; <«- 7 - 7 v)H

von u-0 7-st 2-0 V - 0

bis u - /I 7 - « 2-7 'vv - « - 7

oder - 1 - 7 , - I - 7 , - 1 - 7 - n; - 7 - /? -j- u.

15. Sei n - 2; so erhalt man für die Versetzungszahl irgend einer Komplexion vondjx allgemeine Formel:

P P-1 ^ I" l>-r 1 p-r x-r x-r

7^7 -l-..-i- 7 -Xz 7 - «-1 oder- «, und X zwischen

und 2 ( 1 -«)2 *