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Reflexion beobachtet, so ist, wenn der Kreis z. B. nachOsten gewendet ist,

t-f-(a-f-a) m -f-(b -f-/3) n + c Sec 5= t'-J- (a + a) m — (b + ß) n -f- c Sec 6 ,und wenn er nach Westen gewendet ist,

t, + (a' + a) m + (b' — /3) n + c’ Sec 5= t/+ (a' “) m — (b' — /3) n —c Sec 6 ,

wo, wie Seite ig 2

m=Sin ( 9 —5) Sec 5, undn =Cos (9 — 6) Sec b

gesetzt worden ist. Aus diesen Gleichungen erhält man fürdie Bestimmung der Grösse ß die Ausdrücke

t'— t t,'— t,

b -f- ß = - und b' — ß = ---

* * o »1 .1 • o n

Da b und b' durch die Libelle bekannt ist, so gibt die Über-einstimmung der in beyden Lagen des Instruments gefun-denen Werthe von ß die Versicherung, dass die vier beobach-teten I’uncte der von der optischen Axe des Fernrohrs ander II immelskugel beschriebenen krummen Linien in derThat in einem grössten Kreise liegen.

I. Bey den nach Re i c h e n b a ch sowohl in München als in Wien verfertigten Meridiankreisen sind gewöhnlichdie §. 29 . und 5o. erwähnten Fehler so klein, dass durchihre Berücksichtigung die Resultate der Beobachtungen nurselten wesentlich verbessert werden. Dasselbe gilt in einemvielleicht noch höherem Grade von der äusserst vollkom-menen Eintheilung dieser Kreise. Eine Anleitung zurgenauen Prüfung dieser Eintheilung findet man in Bessel’sastronomischen Beobachtungen Vol. I. und VII. Die Thci-lungsfehler sind im allgemeinen von der FormA-f-aSin (b -}-z) + a' Sin (b' -J- 2 z) -J-a" Sin (b" + 3 2 ) -f-,wo z die Zenithdistanz, und A, a, b, a', b. . die zu bestim-menden Constanten bezeichnet.

Wenn beyde Kreise nicht concentrisch sind, so hatder Fehler, welcher aus dieser Excentricität entsteht, dieForm a Sin (b z) , aus welcher Form zugleich folgt, dassdieser Fehler durch diametrale Ablesungen , oder durch zweyeinander gegenüberstehende Vomiere vermieden wird. Die