112 .

De Natura

Exemplum tertium. Proponatur x 4 *— mmxx—n 3 x+p^ooo.Supposita x ao aaquatio transformata erit R+ — ~R 3 — mm R 1 *+p+ ao o, carens penultimo termino.

Exemplum quartum. Proponatur x+*-~mmxx+n 3 x+p+ 30 o.Supposito^00 x, erit transformata arquatio R 4 -f-^R J — mtnR 1 *-f-p* oo o, penultimo termino destituta.

Exemplum quintum. Proponatur x+* + mmxx — n 3 x _p+coo.

Et suppositos aox, aequatio transformata eritR+q-— Ri—mmR*

* —p+ 00 o j carens penultimo termino.

Exemplum sextum. Proponatur x + * — m mxx—u 3 x—p*xo.Et supposito—00 x, erit «quatio transformata R*-p- , ~R 3 +mm R z

* —p 4 20 o, quL destituitur penultimo termino.

Exemplum septimum. Proponatur x^^+mmxx+n 3 x —p+ ao o.Suppositos ao x, transformata aequatio erit R + — R 3 —m m R-

* —p 4 00 o, carens penultimo termino.

Ex quibus manifestum est , ex omnibus aequationibus auferripofle penultimum terminum, quandoquidem superius ostensumest, ex omni aequatione tolli pofle secundum , ac modo jam est de-monstratum , quo pacto ex aquationibus, secundo termino ca-rentibus, penultiimis terminus auferatur. Id quod annotasse ope-rae pretium duximus, cum Vieta, postquam Capite i mo ie Aqua-tionum Emendatione fecundum terminum cujusque aquationis tol-lere docuit, versus finem ejusdem Capitis assu met, posse etiamaliquando alios auferri aequationis terminos, atque ex hac nostraquidem methodo constet, quomodo semper penultimus tolliqueat.

C A-