$,$6 Elem. Curvarum

zog, sive, quod idem est, si termino nulla adhaereat fractio,

uteeadaa, hoc est, ut AM quadratum ad quadratum A B.

Etenim si prsdicta Ellipsis descripta iutelligatur , transiensper N & G , sijpponaturque eandem secare rectam M E velM ß E, ad praedictam diametrum ordinarim applicatam in pun-cto E : erit eadem M E 20/ — , & MEE 0 oy -4 -~ , ac

proinde ea ipsa , qus pro £ assumpta est. Cumque AM sit»

— , erit NM»-^+ —, & M G »~ — " : ideoquerectan-

gulum N M G oo At cum eadem sit ratio dicti re-

ctanguli N M G ad quadratum ex M B E vel M E, qus est la-teris transversi ad rectum, hoc est, eadem qus eelad aag: erit

quoque ut e e l ad aag, ita ‘ — ~ j *‘ ad ac proinde e e

20 e e g //— eegxx. id est, facta divisione per e eg, erit

ooff—xx. sive, posita /»§, ^(poff—xx. Unde ex ante di-ctis iterum apparet, quod si angulus A M B E vel A M E rectussit, ac simule e /00 aag , hoc est, rectangulum NMG »qua-drato ex ME vel MB E, prasdictam curvam fore Circulum, cu-juscentrum sis A, & semi-diameter A N vel AG.

Denique si tertio assumpta sit pro^r fjrfj ducta, ut su-pra, AD cos, & D K ipsi AJB parallela, sumptoque in linea K Epuncto 0,itautDJCadK0 sit, sicut .d ad b, hoc est, utKO

sit» ~: ducenda est per puncta D & O recta QJD O H, secans

prsedictam H C H in H, atque occurrens prsfata: QJ? Q in(constat autem ex iis, qua: jam sepius monita sunt, si habeatur

prodictum punctum O ab eadem parte lines DK, quadatus vel assumptus est angulus DK E, sumendum esse; at si ha-beatur ~ , illud ipsum ab altera ejusdem lines parte sumi de-bere.) Quo facto, erit describenda Ellipseos diameter in prs-dicta recta QD h , ita ut ad eandem diametrum ordinarim ap-plicata: