Ane. manière de trouv. la long. des A sires. 389

6 M Z les deux distances mesurées ; l’angle SPZ formé Fìg.&,au pôle de l’écliptique, est égal à la différence de longitude

des deux étoiles, 74 deg. 1 y min. 19 sec. On commencepar résoudre le triangle P S Z , pour trouver la distanceS Z des deux étoiles avec un des angles Z ; pour celaayant abaissé la perpendiculaire Z K fur le plus grand côtéP S , on fera ces quatre analogies, qui seront démontréesdans le XXIII e livre.

E : fin. P Z : : fin. P : sin. Z K 71 deg. 2 .6 min. 17 sec.

R : cof. P : : tang. P Z : tang. P K: $ 7 deg. y min. 45 sec. ;d’où Ton conclut S K 24 deg. 16 min. iy sec.

R : cof. SK : : cof. Z K :cos.Zô —73 deg. 7 min. 50 sec.

Sin. Z S: sin. P : : lin. Pô': lin. PZS — 8 3 deg. 54 min. 50 se.

Dans le triangle S Z M on connoît les trois côtés, l'oncherchera l’angle S Z Aï ; pour cet effet l’on additionne-ra les trois côtés AI Z, MS , ô Z ; la demi-somme est

7 6 deg. y 3 min. y y sec. ; de cette demi-somme on retran-chera d’abord le côté M Z, ôc l’on aura pour premiere dif-férence 2 y deg. 8 min. 54 sec. ; on en retranchera ensuitele côté Z S, & l’on aura pour seconde différence 3 deg.

46 min. y sec. : on fera cette proportion : Le produit dessinus des deux côtés Z S, Z M, qui comprennent sanglecherché , ejì au carré du rayon , comme le produit des sinusdes deux différences eft au carré du sinus de la moitié desangle compris S Z M ; cet angle se trouvera de 22 deg.

13 min. 4y sec., on y ajoutera l’angle PZS trouvé ci-devant de 83 deg. 34 min. y o sec., ôc l’on aura sangleP Z M ; cet angle étant obtus, son supplément AI Z Xsera de 73 deg. y 1 min 2 y sec. ; il ne reste plus qu a ré-soudre le triangle P Z M pour trouver le côté P M ; pourcela j du point AI on abaissera la perpendiculaire MXsur le côté P Z, prolongé en X, parce que l’angle estobtus, ôc l’on fera les quatre proportions suivantes :