Equation des hauteurs correspondantes . 409

étant — , le signe de la seconde partie se trouvera en-core — ; or c’est ce qui arrive au printemps, parce quele soleil est alors dans les signes aícendans avec une dé-clinaison boréale ; dans les autres cas, cette partie dela formule est négative, c’est-à-dire, dans l’été ôc dansl’hyver , ou dans le second ôc le quatrième quart dela longitude.

Cette partie de la formule de l'équation des hauteurschange de signe fous les latitudes méridionales ; maiscomme le signe de dx ou le signe de la formule totalechange aussi, quand la déclinaison change de dénominationpar rapport à la latitude ; en vertu de la règle que nous avonsétablie ( 929 ) l’un compense l'autre, ôc la premiers tableconserve les mêmes signes fous toutes les latitudes, aunord ôc au midi de l’équateur.

942. La seconde table de l’équation générale , con-tient la valeur de — s*— r -, — ; cette quantité doit être

30 fin. angle hor. 1

encore multipliée par la tangente de la latitude , pourexprimer la premiere partie de la formule , c’est-à-dire ,qu’on ne peut employer cette table telle qu’elle est ,que sous une latitude de 45 degrés ; tous les nombres decette table augmentent de moitié à 56 deg. 19 rnin. delatitude , parce que la tangente de 56 deg. 19 min.,au lieu d’être égale à l’unité, est égale à 1 {, ou 1 , 5 ;de même tous les nombres de la table deviennent dou-bles à 63 deg. 26 min. de latitude , parce que la tangentede 63 deg. 26 min. est double du rayon , elle est égaleà 1, le rayon étant toujours supposé égal à 1. Cettepartie de l’équation dépend de la tangente de la latitude,par conséquent les signes de la seconde table doiventchanger lorsque l’on passe du côté du pôle austral ; ceuxque l’on y volt marqués, font pour les latitudes boréales,’puisque l’équation y est additive quand le soleil s’éloignedu pôle boréal.

943 * Exemple. Le 30 Septembre 1731, M. de laCaille étant au Cap de Bonne-Èspérance , sous la latitu-de australe de 33 deg. 53 min. ì, observa des hauteurs du

Terne T. F ff