Equation des hauteurs correspondantes. 411

du soleil ne sera plus exacte lorsqu’après un grand nom-bre d’années l’apogée aura changé de place , ensorte quele mouvement diurne du soleil ne soit plus le même àun même degré de longitude ; mais la différence est àpeine sensible dans l’espace d’un siècle.

5? 4 5 • ^ l'on vouloir étendre ces tables par de simplesparties proportionnelles à d'autres heures que celles quiy font, on le pourroit, en observant de ne se servir quede la colonne de l’heure qui seroit le complément à 1 2heures de celle pour laquelle on chercheroit 1 équation,far exemple , pour avoir l'équation qui répond à 10heures, on prend celle de deux heures, ôc l’on faitcette proportion : 2 heures font à l’équation de la tablecomme 10 heures font à l’équation cherchée. Si l’onveut l’équation pour 8 heures , il faut partir de cellede 4 heures, ôc ainsi des autres , parce que entre 8 ôc4 heures sangle horaire étant le même , la formule del’article 927 est proportionnelle à dx , c’est-à-dire autemps.

On est quelquefois obligé de recourir à ces parties pro-portionnelles quand on est forcé de prendre le matindes hauteurs correspondantes à celles qu’on avoit prisesle soir du jour précédent, pour en conclure le minuitqui est arrivé entre deux ; dans ce cas-là , s’il y a pheures d’intervalle depuis une des hauteurs jusqu’auminuit que son veut en conclure , il suffit de prendrel’équation qui dans la table est pour z heures, & de latripler , pour avoir celle de 9 heures. Mais il faut deplus changer les signes de la table , quand c’est leminuit que l’on cherche ; car il est évident que si le soleilse rapproche du pôle élevé , sarc semi-nocturne du côtéde sorient sera plus court que du côté du couchant, lemilieu des deux fera donc plus près des hauteurs dusoir que le véritable minuit, il faudra donc ajouter séqua-tion ; au lieu que pour conclure le midi il auroit fallula soustraire (929 ) ; il est bon dans ces cas-là de prendrel’équation avec la longitude que le soleil avoit à minuit,& non pas avec la longitude pour midi , fans quoi ilpourroit y avoir un tiers de seconde d’erreur pour unintervalle total de 1 € heures.

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