Fig. 4J.

Du lever & du coucher des Aflres. 463

dans le moment où il se lève, ou son arc semi-diurne ;on le trouvera par la règle suivante, qui sera démontréedans la Trigonométrie sphérique ( Liv. XXIII. ).

I O I 4 - Ajoutez ensemble les trois côtés connus dutriangle PZ L , ò t prenez la moitié de leur somme ; decette demi-somme ôtez successivement ôc séparémentles deux côtés P Z ôc P L , qui comprennent sanglecherché P , c’est-à-dire, le complément de la latitude,& la distance de sastre* au pôle boréal du monde ; vousaurez par-là deux différences. Ajoutez ensemble leslogarithmes des sinus des différences qui proviennent deces deux soustractions. Ajoutez ensemble les logarithmesdes sinus des deux côtés P Z ôc P L. Retranchez lasomme de ces deux logarithmes de celle des deux loga-rithmes des sinus des différences ; prenez la moitié dureste, ce fera le logarithme du sinus d'un nombre dedegrés ôc de minutes, dont le double fera sangle P ,ou sarc semi-diurne cherché , qu'il faut convertir entemps ( 212 ) ( a ).

C’est ainsi qu'on a construit pour la latitude de Parisune table des arcs semi-diurnes pour tous les degrés dedéclinaison australe ou boréale, ôc même pour les mi-nutes, de dix en dix, qui va jusqu’à 31 deg. de cha-que côté de séquateur : elle se trouve dans mon Expo-sition du Calcul astronomique, pages 237 & fuìv. ôcdans la Connoissance des Mouvemens célestes pour1762. Tes arcs semi-diurnes y font réduits en heures,minutes & secondes de temps, à raison de 15 deg. parheure, parce que c’est sous cette forme-là qu’on en abesoin dans la pratique de l’astronomie. On trouve austiune table fort étendue des arcs semi-diurnes pour diffé-rentes latitudes, ôc pour différens degrés de déclinai-sno , dans la Connoissance des Temps de 1768 ôc desannées suivantes, par le moyen de laquelle on peuttrouver le lever ôc le coucher des astres pour tous les paysde la terre , ôc dans tous les temps de l’année : cette

( J ) On trouvera une me'thode plus courte dans certains cas, à l’ar-ticle 1026.

Règle pouravoir Tare se-mi-diurne.

Tables desarcs semi-diurnes.