556 ASTRONOMIE, Liv. V.

le demi-cercle A M N y est représenté par une lignécourbe , mais l’imagination y supplée facilement.

I I 3 2j Les longitudes qui font dans les tablesastronomiques , font comptées fur l’orbite de chaqueplanète de la manière suivante : supposons que le pointC de l’écliptique soit le point équinoxial d’où l’on compteles longitudes, 6c qu’on ait pris un arc AB de l’orbiteégal à Tare AC de l’écliptique, le point B est celui d’oùles époques font comptées, en forte que quand la pla-nète est en P, fa longitude est l’arc SAP , ou la sommedes arcs C A 6c A P , ôc fa longitude réduite à l’éclip—tique est l’arc CAL.

I I 3 3 • On peut calculer la réduction à l’écliptique'dune manière différente de l’article 1130, en cherchantd’abord la plus grande réduction qui a lieu à 47° dunœud ; elle est égale à la moitié du sinus verse de l’in-clinaifon réduit en secondes ; ôc on la multiplie par lesinus du double de l’argument de latitude ; cette règled’approximation fera démontrée dans la trigonométrie( livre XXIII ) ; en voici seulement un exemple, ^'incli-naison de Mercure est d’environ 7 0 , le sinus verse de7° est 0,0074538 , ôc son logarithme 7,87238 ; l’on yajoutera le logarithme de l’arc égal au rayon , pourréduire ce sinus verse en secondes , comme je l’expli-querai à l’article 1242 , ôc sur-tout à la fin du XXI elivre. Ce logarithme est j,31443 , on aura 3,18681 ,logarithme de 2$' 38" , dont la moitié 12' 49" estla plus grande réduction à l’écliptique pour l’orbitede Mercure. Je suppose qu’on veuille avoir cette réduc-tion pour i 3 0 d’argument de latitude , on multiplieracette plus grande réduction par le sinus du double del’argument, c’est-à-dire, de 30° , ôc l’on aura 6 ' 24"^pour la réduction cherchée. On trouvera une table dela plus grande réduction pour chaque planète , dans lelivre suivant, art. 1376.

Il 34 * Lorsque la réduction à l’écliptique a étéajoutée à la longitude de la planète dans son orbite ,ou retranchée suivant les cas, on a la longitude réduits