Des Equations séculaires. j8s

'd anciennes & d’assez exactes, mais nous pouvons y sub-stituer un raisonnement fort naturel. Les degrés de vîtesteperdus par Saturne en vertu de la cause qui produit sonéquation séculaire, ( il paroît que c’est l’attraction deJupiter ) étant fort lents , ne peuvent être supposéségaux qu’en temps égaux ; ôc dès - lors l’espace par-couru est comme le carré des temps ; tout commedans l’accélération des corps graves qui tombent par leurpesanteur naturelle , on observe que les espaces augmen-tent comme le carré du temps ; cela vient de ce queles vitesses acquises font comme les temps, ôt qu’à chaqueinstant le corps reçoit un accroissement de vitesse toujourségal ôt toujours constant , d’où il fuit que les espacesfont comme les carrés des temps , c’est ce que nousferons voir dans le XXII e livre.

Ii 67 * Le mouvement moyen de Saturne en diffé-rens siècles a d’autres inégalités qui ne peuvent s’expli-quer par les équations séculaires ; fa révolution moyenneest différente d’elle-même, suivant les circonstances oùon l’observe, sans que l’attraction de Jupiter puisse pro-duire une pareille différence. Je n’ai pas même besoin ,pour le démontrer, de plusieurs siècles d’observations ;celles qui ont été faites depuis 80 ans, font suffisantes ;elles prouvent que mettant à part toutes les inégalitésconnues, ôc choisissant les temps où il n’en peut résul-ter aucune différence , les révolutions de Saturne diffè-rent entr’elles de près d’une semaine.

En 1686 ôc en 174J , l’erreur des tables de M.Halley étoit de 3 .minutes ôc demie, en forte que danscet intervalle de 59 ans le mouvement moyen de Sa-turne étoit réellement tel que le donnent les tables deM. Halley, c’est-à-dire, de 12 0 13' 21", 4 6 par an,l’anomalie moyenne de Saturne étoit dans les deux casde 8 S 22 0 ; ainsi quelque erreur qu’on pût commettredans le lieu de l’aphélie ou dans l’équation de l'or-bite de Saturne, il ne peut en résulter aucune diffé-rence ; la commutation entre Jupiter ôc Saturne étoitde i S 17 0 dans le premier cas, ôc i s 8° dans le second ;

Tome J, ' Eeee

Autre ïní-ígalíté nou-vellement dó*couverte.