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598 ASTRONOMIE, Liv. V.

angles internes SFH ôc l S H ; donc l’angle à la terret dans le second instant est égal à sangle à la terreG du premier instant moins le mouvement horaire dela terre ; de même le second angle à la planèteSDl est égal au premier angle à la planète SEGplu le mouvement horaire ES D de la planète; carl’angle externe S K. G est égal aux deux internes ESK ,ôc S E K ou SLD qui est le même que S E K. Orleschangemens horaires des angles à la planète & à laterre font égaux aux angles E S D 6c GSF ; ainsi lechangement horaire de sangle à la planète E , c’est-à-dire , de la parallaxe annuelle , n’est autre chose quele mouvement horaire héliocentrique de la planète , ôcle changement horaire de sangle à la terre G , ou desangle d’élongation, n’est que le mouvement horairede la terre ; mais ces mouvemens horaires de la planèteôc de la terre sont en raison inverse des temps pério-diques , donc les changemens horaires des angles à laplanète à 6c la terre, font entre eux comme le tempspériodique de la terre est au temps périodique de lade la planète. C. F. D.

II 8 7- sîu moment où une planète efl fiat ion aire yle cosinus de télongation efi au cosinus de la parallaxe ,comme le temps périodique de la terre multiplié par ladifiance de la planète au soleil , efi au temps périodiquede la planète multiplié par la difiance de la terre.

Démonstration. On verra quand nous parlerons dela Trigonométrie, dans le XXIII e livre, que fi deuxangles ont leurs sinus dans un rapport constant, leurscosinus seront entre eux en raison composée de ladirecte des sinus, ôc de la raison inverse des change-mens horaires des deux angle; ; or dans le triangleSEC, les orbes étant supposés concentriques ,ôc dans le même plan, les sinus des angles <. ôc Efont entre eux dans le rapport constant des distancesSE &c SG de la planète ôc de la terre au centre dusoleil , car nous les supposons toutes deux dans le plande l’écliptique ; donc leurs cosinus seront entre eux en