Des flattons & rétrogradations des Planètes. 599

raison composée des sinus des angles G te E , ou desdistances St te SG de la planète & de la terre ausoleil, & des changemens horaires de E ôt de G , c’est-à-dire , des temps périodiques de la terre G te de laplanète E (1186); donc ces cosinus font entre euxcomme le temps périodique de la terre multiplié parla distance de la planète au soleil, est au temps pério-dique de la planète multiplié par la distance de lade la terre ('. Q . F. D .

1188- Construction. Pour trouver le point oùdoit arriver la station d’une planète inférieure , soit GF ,(jip. 6 o.), une partie de l’orbite terrestre t R JV unepartie de l’orbite de la planète ; on fera cette propor-tion ; la durée de Tannée est à cille de la période,d’une planète, comme la distance S F de la terre ausoleil est à une quatrième proportionnelle S M ; sur lapartie restante AI F on décrira un demi-cercle MAF,te il coupera l’orbite EN de la planète en un pointN qui sera celui de la station ; c’est-à-dire , que san-gle S FA sera Télongation de la planète au momentoù elle cessera d’être rétrograde , pour devenir directe ,ou directe pour devenir rétrogade.

Démonstration. Ayant tiré les droites M N te S N,on prolongera FN, & Ton tirera S 0 parallèle à AIN ;on aura par la Trigonométrie ordinaire F S : FO : : R:cos. f ôc NO : S N : : cos. S A 0 : R ; multipliant cesdeux proportions terme à terme , on aura FS.NOiF 0 . S N : : cos. SA 0 : cos. í ; mais NO : F 0 : : S M :S F, ou comme la période de la planète est à celle dela terre ; donc le co f. de sangle à la planète S NO est aucosinus de sangle F à la terre , comme la distance SFde la terre multipliée par la période de la planète est àla distance SN de la planète multipliée par la période de laterre ; c’est le cas où la planète doit paroître stationaire,suivant la démonstration de sart. 1187, donc la construc-tion précédente donne le point de la station C. Q. F. T.

1189- La construction que nous venons de donnerpour trouver le point stationaire ( 1188), suppose les

Trouver lepoint statio-naire.

Ftg , 60.