606 ASTRONOMIE, Liv. V.

nement : je trouve que la même chose étoit arrivée versle 21 Juillet' 171 6 nouveau style ; le peuple de Londresregardoit cette apparition comme un prodige, quoiqu’elledoive avoir lieu tous les 8 ans (1175); ce fut à cetteoccasion que M. Hailey donna la solution du problèmesuivant. ( Phil. Tr ans. n°. 349 ).

Probleme : Trouver quelle e/l la situation de Vénus■par rapport à la terre , dans laquelle la lumière qu ellenous renvoie efì la plus grande. Ce n'elì pas dans sesplus grandes digressions qu’arrive ce plus grand éclat,quoique Vénus soit alors la plus dégagée des rayonsdu soleil, parce qu’elle est dans ce temps-là trop éloi-gnée de la terre ; ce grand éclat se remarque plutôtlorsque Vénus est environ à 3P°7 du soleil, vers lamoitié du temps qu’il y a entre les conjonctions inféirieures & les plus grandes élongations , Vénus ayantenviron le quart de son disque illuminé, à peu-prèscomme la lune cinq jours après fa conjonction ; Vénuspasse alors au méridien 2 h 38' avant ou après le soleil.

Pour suivre la solution de M. Hailey, soit S lesoleil (fig. 63 ) EVE sorbite de Vénus, T D/i cellede la terre ; appelions m la distance ST du soleil à laterre, n la distance SE ou SV de Vénus au soleil ,x la distance T V de la terre à Vénus au temps de laplus grande lumière ; c’est cette distance que nouscherchons. Pour connoître la position de Vénus autemps de son plus grand éclat, ou la distance T V ;nous supposerons ici ce qui fera démontré dans la Tri-gonométrie au commencement du XXIII e livre, que dansun triangle comme STV l’on a cette proportion : ledouble du rayon ou sinus total, est au sinus verse desangle extérieur formé en V, comme 4SV, TV: (SV• 4 - TV) * — ST 2 ou bien 4 nx : (n-bx ) 1 — m 1 : : 2 :si n. verse V , mais la partie éclairée & visible du dis-que d’une planète est au disque tout entier , commele diamètre d’un cercle est au sinus verse de sangle Và la planète ( 1409 ) ; donc aussi 4«x est à (?7-+-x)*— m x ,comme la surface entiere est à la partie visible &