ET DU REFLUX DE LA MER.

La valeur de Tare A qui est de 90° , étant exprimée enparties du rayon, est égale à 1,570796; d’oùil est aisé deconclure que la valeur de n est 0,96010, c’est le cosinusde 16 0 14' 20" ou 1 h. 5' de temps. Ainsi dans une merqui auroit 90° d’étendue en longitude , le flux arriveroit1 h. 5' plus tard que si toute ía terre étoit inondée.

On trouveroit pour ce cas-là 0,844 m pour la hauteurde la marée.

13 1. Si l’étendue A de la mer est un arc très-petit, ontrouvera /z = v'i,&FI=^ i . Pour le démontrer, nousallons chercher la valeur de N O, en supposant que l’arcIK est égal à sa corde. Ayant tiré la tangente IT R , ona le sinus verse K T de l’arc IK égal à A cause destriangles semblables ICN, RTK, nous aurons v 1 —nni

" T = TR = â.. K IR--- A + Par le»

triangles RIX & ICN, nous aurons 1 : V1—nn : :

IX ou NO , = A V i—nn -h i n A 1 . DoncCO OU J = n — A V 1— nn — \n A 1 , J 1 — n 1 - — 2 A nV\ — nn -H A 1 ( i — nn) — n 1 A 1 , ou X1 — n l -h 2 An^i —nn =aA l (i—2/2 1 ); mais le premier membre est égal à zéro^comme on l’a vu ci-desius (art 128.) : donc A 1 ( 1 — 2 n 1 ) =o , 1 = 2 n *, n = y' a, ce qui répond à un arc AI de 4 5°.

On substituera cette valeur de n dans celle de s 1 , elle de-viendra i — A ; donc 1 — ^ = i + A, j i—ss ----- v'A*,& réduisant cette quantité en série , les deux premiers ter-mes seront ^ — A 1 : substituant cette valeur dans celle deF I (art. 127.), la plupart des termes se détruisent , ôcil ne reste que f au lieu de A m que trouve M. Ber-noulli (p. 181.).

Delà on peut conclure les propriétés des marées dansles petites mers, comme KI, ainsi que les énonce M.Bemoulli ( p. 178. ).

i°. La haute mer a lieu vers une extrémité I, dans lemême temps que la baise mer s’observe à Pautre extré-mité K.