TRAITÉ DU FLUX

tielle de S ou de -

n V T—n

— ‘JLl-îí ( art. 1 2 6. ), en sai-

t V 1-

sant A constant, & nous trouverons— ' ’~ ss -i- , ou d n í~ï== = — d s -- pdi L. Mais puisque

A est constant, les différentielles des arcs AI, A K fontégaies, ôc à ■== n~T n i donc d S == ~~ (í 1 - /z 1 ). Etn-ployant cette valeur dans la dissérentiation de FI, l’on auramdn ( 2 n - 4 -) qu’il faut faire égale à zéro , c’est-à-dire que 2 A n v i—nn — n 1 -+- j 1 — o, comme M. Ber-

noulli, p. 175?, ou 2 AnV i—nn— i—s* -+- n 1 —- x. Si nousappelions { & u les arcs AI & A K, dont n & j font lescosinus, l’équation précédente fe changera en celle-ci,a A cof. ^ sin.{ — sin. « l — lin. ^ , ou ( Ast. 3625.) 2 A sin.2^ — cof. 2 s — cof. 2 u , ou parce que u — {-+- A, 2 A sin.2 cof. 2 s— cof. 2 s. cof. 2 A-t-sin. 2 s. sin. 2 A (Ast. z 6x8.):donc sin. 2; ( 2 A — sin. 2 A ) ----- cof. 2 s(x—- cof. 2 A ), ôc

v /. sinus verse t A

div. par cof. 2 s, tang. 2s--- - A _ fin "Á -

129. Cette expression du double de la distance s de l’astreau zénit du lieu I, ou de l’arc AI, a nécessairement deuxvaleurs, dont l’une est le supplément de l’autre ; ainsi Tares a deux valeurs qui font ensemble ,90°. Donc si la hauteou basse mer arrive à une distance de 4°° du méridien Adu côté de l’orient, la basse ou haute mer pour le mêmelieu de la terre arrivera du côté du couchant à jo° duméridien , c’est-à-dire, comme s’exprime M. Bernoulli(p. 179.) que l’arc horaire compris entre la haute & labasse mer est toujours de 90 degrés.

130. Si l’étendue A de la petite mer IK étoit de 90°,o n auro it le sinus de AI égal au cosinus de AK, ouv 1— nn=s\ ôt substituant cette valeur dans 2 An ^ 1 — nn —nn -x- ss o ; 2 A«v 7 — nn~2 nn — 1 j 4 A 1 n'-— 4 A 1 /z 4 =

—; « 4 (A l -t-i) — n 1 (AM-i) = — «+ — n l =

4 (A

n 1 =

7J ; ajoutant ^ de chaque

. « _l, y 7 r__i_

-t-t- ìA v/ t-L- ; donc n—«

3^ 1 A 1 -}-!' IV AVi