TOME III. LIVRE XXIII. 74?
3743 , à la fin, ajouteq cette formule revient à cellede Régiomontanus , àe Triangulis , pag. 119, dont tousîes Auteurs se sont servis ; mais Pemberton Pa démontréefort simplement ( Philos. T r ans', l -760 ). Le Pere Bofcovichm en a auísi communiqué une ddmonstration beaucoup plusaifde que celles qui font connues.
La méthode précédente est exactement celle de Neper( Mirifici Canoms Logar. descriptio , L. II , c. 6) ; mais ilen donna encore une autre qui fait trouver le cosinus dela moitié de l’angle , & qui semble un peu plus commo-de : le produit des sinus des deux côtés , qui comprennent ïanglecherché , e/l au rayon , comme le produit des jlnus de la demi-fomme des trois côtés de cette demi-fomme moires le côtéoppof é , efl au carré du cosinus de la moitié de l’angle.
Gellibrand en ajouta une troisième ( Trigon. Britannica ,P a g* 73 ) : le produit des sinus de la demi-fomme, ôc decette demi-fomme moins le côté opposé , est au produitdes sinus des différences entre la demi-fomme ôc les deuxcôtés adjacens, comme le rayon est au carré de la tangentede la moitié de l’angle. Pemberton démontre l’une & l’au-tre.
Art. 3744 , pag. 704 , ligne 4 , ajoute p ce qui fuit.
On peut en este t trouver très-bien la latitude fans le se-cours de la hauteur méridienne du soleil ou de l'étoile, enmême temps que l’heure vraie , pourvu qu’on ait observéplusieurs hauteurs hors du méridien , mais à des intervallesde temps connus, comme l’avoient déja remarqué Nonius ,Collins , &c. M. de la Caille, dans son Traité de Naviga-tion , édition de 1760 , pag. 205 , donne une réglé, danslaquelle il suppose trois hauteurs aux environs de midi à in-tervalles égaux. Mais M. Bezout l’a supprimée dans sédi-tion de 1769. II en a donné une plus générale dans son Coursde Mathématiques, Tome VI, pag. z 07. M. d’Alemberten donne une dans ses Opuscules mathém.IV, 3 57. On entrouve dans l’Astronomie des Marins , pag. 321 & 3 y7 , ÔCdans le British mariner’s guide de M. Maskelyne, pag. 70.,où il cite M. Pemberton. F kilos Tranf 1760 , & le livre