Hanche ill,fig. 11.

748 SUPPLÉMENS POUR L’ASTRONOMIE,intitulé A new set os logarithmic Jolar Tables , de Harri-son , pwbliée en 175p.

La méthode que M. Douves donna en 1754 danspremier volume des Mémoires de Harlem, pag. 1 59 ,n’est qu’une approximation ; mais elle est commode ôc auflìexacte qu’on peut le désirer ; elle a été adoptée dans leNautical Almanac de 1771 & de 1781 : en voici la dé-monstration.

Soit P le pôle ( fig. 12 des Supplémens ), Q U l’équa-teur, H G le demi-diametre du parallèle H DE que décritle soleil ou l’étoile ; soient D ôc E les lieux du soleil, AI ôcB L les sinus des hauteurs observées, ôc H K le sinus de lahauteur méridienne que l’on cherche. Supposons la lati-

j \ v AT) AG AG

tude a-peu-pres connue ; on aura AB=-pr—g-

AG

& en parties du rayon du parallèle, —- s , >- p—

col ìât» col aeciin.

DN.

L’arc DE du parallèle mesure l’intervalle des deux

hauteurs observées ; ainsi la corde DE 2 si n. { interv.

L’angle DEN est égal à l’angle MGH , qui exprime

l’angle horaire moyen , ou sangle horaire m pour le milieu

,, „. „ ^ DN AB

de 1 intervalle ; DE —— --r-= 2

sin.DEN íin. ang. hor. m

sin. { intervalle ; donc 2 sin. ang. hor. m =7;—r-r-

' • ° sin. { interv.

AC

cos. latit. cos. déclin, sin. £ interv.'

Connoissant l’angle horaire moyen MH, on ale plus petitangle horaire DH, dont le sinus verse en parties du rayondu grand cercle, ou multiplié par le cosinus de la dé-clinaison , donnera AH ; mais HF=AH sin. A=AH.Cos. latit. donc HF=-sin, verse. DH Cos. déclin, cos. latit.Cette quantité ajoutée avec le sinus de la plus grandehauteur, AI, donnera le sinus HK de la hauteur méri-dienne.