TOME III. LIVRE XXIV. 755cos. A. cos. B+sin. A íìn. B.

col. a col. b

Mais fin. a fin. b— cos. a cos. b —cos. a cos. L-i-fin. afin. £=(3618), cos. a cos. b -cos. (a-hb) ; donc cos. x

cos~l°ll ~ í C0 ^‘ ^ 00s. B-f-sin. A fin. B—cos.A cos. B ; & mettant encore pour fin. A fin. B sa valeurcos. A cos. B-cos. (A+B),cos. x ^ oC D ^ co - Cos.

n col. a col. b

A cos. B— cos. (A-+-B). Nous allons y substituer trois va-leurs plus commodes pour le calcul, afin de n’avoir à lafin que l’unité avec des produits , & non pas des sommesde sinus & de cosinus , ce qui est bien plus long.

i°. Cos. x=\ -2 sin. (3626), puisqu’en général

fin. A 1 =j—j cos. 2A, ou cos. 2 A= 1—2 sin. A 1 .

2°. Cos. D+cos. (a-t-b )= 2 coi.- 0 —-, cos. - ?

L X

(3623), puisqu’en général cos. A. cos. B=i cos. (A-f-B)-4-7 cos. (A—B), c’est-à-dire, qu’à la place d’une somme dedeux cosinus on peut mettre le produit des cosinus de lademi-somme 6c de la demi-différence.

3°.Cos.(A-i-B)=- 1-H2 cos. (3627) , puisque

cos. A 1 =j-K cos. 2A, ou cos. 7 .k—i cos A 1 -1. Substi-tuant ces trois valeurs de cos. *, cos. D, & cos. (A-hB)dans l’équation cos. ar—cos. D, &c. on aura 1—2(sin. ; x) 1

2 cos. 4-+-Í+-D. cos a-hb— V r . rn r

*== -:- -. cos. A. cos. B+i—2 cos.

cos a cos b

( ~~i~~ ) effaçant les unités, les 2 , ôc changeant tousles signes , on aura enfin sin. \ x 1 = cos.

cos d-L-b- j-T)z

cos

a-hb—D

cos A. cos B

col. a col. bcos a+b-+-T)

-, ou sin. [x*

.cos.——. cos. A. cos. B. cos s

Z '

Ah-b>

cos. a cos. b C0s.( ^~ - B -) .

C c c c c i j