756 SUPPLÉMENS POUR L’ASTRONOMIE ,

Le second membre est égal à cof.( — multiplié par i

— C0 s. a _±ï±£i cos. 2 ±±= 2 . cos. A. cos. B ;

cos. a. cos. b. cos/ A_hB )

donc Un. { x

ï^'Cos > multiplié par la racine de i moins la

fraction entiere.

Ainsi la racine de la fraction feule est le sinus de l’aïic ,dont le radical entier fera supposé le cosinus, puisque cos.

*=v / i-tin. r; donc quand on aura évalué la fraction

feule, on la considérera comme le sinus d'un arc , on en

prendra le cosinus, & l'on aura fin. { x ^cof.^^-J 1 —)

par le cosinus de l’arc trouvé ; & doublant la valeur dei’arc l’on aura la vraie distance cherchée entre le soleil &la lune.

Pour employer cette méthode de M. de Borda , oncorrigera premierement les hauteurs apparentes des deuxastres, de l'ester des parallaxes & des réfactions en hau-teurs , pour avoir leurs hauteurs vraies : la correction dela parallaxe n’est autre chose que la parallaxe horizontale,multipliée par le cosinus de la hauteur apparente du centrede la lune. La correction de la réfraction fe trouve dansla Table, pages 14 5 & fuiv.

On écrira les unes au-dessous des autres, la distanceobservée , la hauteur apparente d’un des deux astres, lahauteur apparente du second astre, la somme & la demi-somme de ces trois quantités, la différence de cette demi-somme à la distance observée, la distance vraie, la hauteurvraie d’un des deux astres, la hauteur vraie, ou corrigéedu second astre, la somme ôc la demi-somme de ces hau-teurs vraies.

Voici un exemple où les expressions précédentes fontappliquées à des nombres, & où les logarithmes font à côté<les nombres. On verra l’explicatìon à la fuite de cet€xemple«