7?8 SUPPLÉMENS POUR L’ASTRONOMIE,

Ainsi l’on écrit à côté des hauteurs apparentes les complé^mens arithmétiques des cosinus de ces hauteurs, ôc à côtéde la premiere demi-íòmme , du reste qui la fuit, ôc deshauteurs vraies,les logarithmes de leurs cosinus; on prendrala somme, ôc après cela la demi-somme de ces six loga-rithmes ; de cette demi-somme, on retranchera le cosinusde la demi-somme des hauteurs vraies, ôc l’on aura lesinus d'un angle qu’on cherchera dans les Tables de Lo-garithmes ; on prendra enfin le logarithme cosinus de cetangle, qu’on ajoutera au logarithme cosinus de la demi-somme des hauteurs vraies, ôc l’on aura le sinus de lamoitié de la distance corrigée que l’on cherche ; elle estdans cet exemple de 102° i T i

On trouve ï'\ de moins par la trigonométrie (3980) ,ôc z" de plus par la méthode de M. Dunthorn (399 0 >qui donne le même exemple à la fin de l’Almanac Nau-tique de Londres pour 1772 , pag. 38 , j’ai aussi choisil’exemple précédent dans la Connaissance des Tempsde l ?75 , pag- Z il-

II y a un autre exemple de la formule de M. deBorda , dans la Connoissance des Temps de 1778 ôcdans celle de 1780, pag. 261.

Cette opération exige environ 17 minutes de tempsquand on est suffisamment exercé.

Je vais joindre à cet exemple celui de la méthode deM. Dunthorn, dont j’ai donné la théorie ci-devant (3991),ôc qui est encore plus courte que celle de M. de Borda ;du moins en employant la Table des différences logarith-miques , insérée dans le Nautical Almanac de 1767 ,dans la Connoiffatice des Temps de 1779 , pag. 222 , ôcavecplus d’étendue dans les Tables requisite , ôcc. 178». Cetteméthode n’est pas aussi rigoureuse que celle de M. deBorda, mais elle est très-fuffisante pour la pratique,

Du cosinus naturel de la différence des hauteurs-appa-rentes observées, on ôte le cosinus naturel de la distanceapparente. On prend le logarithme du reste , on en ôtela différence logarithmique prise dans la Table, ôc l'ona le logarithme du nombre N. II faut ôter çe nombre