TOME III. LIVRE XXIV. 759du cosinus naturel de la différence des hauteurs vraies, ou ré-ciproquement, ôc Tonale cosinus naturel de la distance vraie.

Différence des haut. appar. 12° 5' cos. naturel, 977844

Cosinus de la distance apparente, 102 0 30', . * 16440

Ajoute \pârce que la distance surpasse 90% . 1194628

Logarithme,. 6,077108

Différence logarithmique , . . . z 145

6, 073063

Nombre correspondant N, . i . 1185668

Cosin. de la diff. des haut. vraies 12 0 57' 4", 9745^3

Cosinus de la dist. vraie cherchée 102 n 14, 21100s

Ce résultat ne surpasse que de z" celui de la méthodeprécédente , & de 4"; celui de la méthode rigoureuse.

Dans cette méthode de M. Dunthorn, on est obligéde chercher dans les Tables quatre cosinus naturels & troislogarithmes ; dans celle de M. de Borda il y a dix loga-rithmes, & Ton est obligé de faire encore de plus unedemi-somme des trois côtés ; ainsi celle de M. Dunthorna Tavantage pour la brièveté; mais elle exige une Table desinus naturels,avec la Table des différences logarithmiques,& par ce moyen Topération se fait en douze minutes ; iln en faut que 8 par le secours des grandes Tables ; maisil en faut 17 par la méthode M. de de Borda ; c’est ce queM. Carouge a vérifié par un grand nombre d exemples.

La Table des différences logarithmiques doit contenirdans cet exemple le logarithme cosinus de la hauteurapparente de la lune 27° 30' o', moins le logarithmecos. de la hauteur vraie, 28 18 47 , plus celui de la hau-teur apparente du soleil, 1 5 25 o , moins celui de la hau-teur vraie, 1 j° 2 T 43"; ce qui feroit exactement z 150,7 ,au lieu de 3145 que donne la Table. Dans cette Tableon n’a point employé les hauteurs du soleil ou de Tétoile ,on s’est contenté de diminuer de 120 parties la diffé-rence logarithmique, ce qui est le principal effet de cett«