AD JOANNEM EEPLERuM.

1 6 1 o. titate vult videre, is distantiam vitro-rum augeat: quo nomine nulla un-quam longitudo, nulla vitrorum di-stantia, omnibus omnino rerum ap-propinquationibus stisticit. In len-tium crassitie nihil est litum, dummo-do figura ad hanc attemperetur;Hoc potius incommodi habent crasse omnes, quod pro crassitudinis mo-dulis etiam lucem imbibunt suL sub-stantias coloribus & tenebrositate.Ceterum de politura effectu putote recte ratiocinari, quod, antequampoliantur, sint ejusdem cramtiei.Bracteola stannea duos habet usus,unum in materia, quse spissa simul est& tamen mollis, quare vitrum in-cumbens tutum prastatur; alterumin figura, quod tegit vitrum usquead angustum foramen contra copi-am lucis diurna. At de nocte re-movenda est, ut vitrum latius pluslucis a quolibet puncto lucente spar-se admetiatur oculo. Hoc idemeandem ob necessitatem jam a rerumprimordio & natura est amplexa inconformatione pupilse oculi, qua;naturali motu connivet, & coit admultam lucem, subito patescit ad te-nebras, id licet, experiaris caput a fe-nestra conspectu ad penetralia ob-scura vertente, si ejus pupillas in u-troque situ de proximo inspexeris.Atque en verum antea dictum, tubaeformam nihil vitris, aut visioni con-ferre. Nam quid os laxum conse-rat canalis hujus, fi vicissim obtegi-tur bractea stannea. Ad vitra tran-sis. Spirant tua vestigia violas, qua-cunque incedis. . Atque ego tottuis artibus, tot festivitatibus, quibustuam personam, imo vero quibus tu-um nomen tuumque vultum sub per-sona latentem depinxisti, in epistolahunc superscribam titulum : HicGratiarum ßboles lepos eß: Natura ß-mia ; Pegasus Philosophia : Ljra Elo-quentia, Conjecturis tamen usus egonon sum, sed demonstrationibus.Omnia ista constant, figura hinchy-perbolica, inde convexa. Adi, si

fors affulserit , meam Dioptricen, 16io,quL versatur in manibus SerenissimiElectoris Coloniensis, & ab eo, utispero,typo publico exornabitur. Curigitur tu diversum deprehendisti ininstrumento Galilei ? Quia demon-strationes rerum apices consequun-tur subtilissime; machinamenta pos-sunt rursum prorsiimque vagari. Ita-que quam ego internam superficiemvolui esse hyperbolicam, ea Galileiinstrumento fuit exterior convexi-tas : vicissim quam ego exterioremposui convexitatem, ea fuit Galileointerior planities. Causas diversita-tum reddam omnes. Primum igno-rabam tunc, quod jam est demon-stratum in Dioptrice, situs Lquwol-lere, nec interesse, utra superficiesintrorsum vertatur extrorsiimve. De-inde ignorabam refractiones vitri velcrystalli usque ad tricesimum gra-dum inclinationis ad sensum sequi-pollere inclinationibus: hoc poste-rius ab experientia fuit mutuandum.

Hoc vero obtento, sequitur hyper-bolam ad sensum nihil differre a con-vexo sphasrico in tanta subtilitate.

Quid igitur planities ? quia (quodcognatum est primo) ignorabam,convexitates utriusque superficieiposse accumulari in unam, reliquamanente plana. Quarto in institutamhanc subtilitatem, ut vitrum exteriusesset circuitu 30 minutorum conve-xum &c. me hoc induxit, quod sci-rem, vitrum cavum ponendum essenon longe a concursu radiorum;nam sic instituta subtilitas , ac si inipsissimo puncto concursus collocan-dum esset vitrum, quod fieri non pot-est. Gum ergo distare debeat cavumab hoc radiorum concursu, jam igi-tur omnis illa fabrica mea; subtili-tas, a me meticulose observata, irri-ta efficitur; etsi, si observaretur, nonimpediret effectum, juvaret potius.

Hanc itaque plagam non declinabo;recte sentis, Non tantum tu in Ga-lilei instrumento frustra consectare-ris gradus & minuta, quia GalileusKrr 2 ad