epistolae

500

161 o. a'd numerum non respexit, sed me-chanicam explorationem magistramHabuit, sphaericam unam superficiemfecit, alteram planam, (quam insti-per etiam excavari magno profectuposte mea dioptrice docet) non cer-to nec destinato arcu totius Iphaerte:sed nec ipse quidem subtilitates mea-rum demonstrationum applicarescio, ut praecise ad qusesitum effectumpertingant. Atque tu plane arti-fex egregio rem epiphonemate con-cludis. Plura proponere contem-plantem, quam exsequatur opere iscui imperatur. Cur igitur (ut mu-tuum habeas) tu paulo supra nonpotuisti credere, me animo prassenti& serio exhibuisse meam fabricam:scribis enim me nullo operis expe-rimento niti, sed mera speculatione,ut profitetur Dissertatio. Quod ca-vum attinet specillum, nova mihiverbera intentas, sed irrita. Specil-lum cavum eodem intervallo a con-vexo distinctum, sisicadhsreseat, utloco moveri non postit, nequaquamservit omnium oculis, sed opus eritad canalem stc in variabilem, permu-tatione cavarum lentium. Atutilissimo compendio subvenit licen-tia variandi hanc distantiam tuboexemptili & trusatili. Sic enim lenseadem cava vario litu vicem geritmultarum eodem & uno situ. De-monstratio in Dioptricis. Superestfigura cavitatis in lente propiore.Non puto aliam te vidisse, quamfpbasricam. Nam hyperbolicamconstanter negant omnes nostratestornari poste, sulcos enim reddi cir-culares, dum intimo formantis Sphae-ra hyperbolicse umbo pene nihil ra-dit, quippe axis tornati Conoidis, ex-teriora plurimum radunt, nec licethuic rei subvenire varietate applica-tionum. Nam portio fphxrx pot-e st ubique applicari ad cavitatempatellas, eadem spherica superficieexcavatas, tam in ejus centro vel axe,quam apud limbum extimum; & vi-cistim, Non stc conoidea vulgari

in fabrica. Umbo enim non nisi 161 o.vertice sedet, in cavitatis centrumseu fundum. Itaque puto vitri ca-vitatem fuisse sphctricam. Nam &hoc noto, etiam Galileio instrumen-to distorqueri visibilia, & reddi ex-teriora majora, & pro quadratis au-rita. Vitium est in eo, quia cavumnonesthyperbolicum. Causa cur incavo conoides figura non possit fineincommodo negligi, cum in conve-xo possit: est ista, quia cavum est ne-cessario magna portio suL sphsera.',

(vel quasi) convexum non item. Sednon difficile fuerit Galilaeo commi-nisci novum genus machinae', quaetiam fundus cavi radatur vehemen-tius quam vulgariter a partibus circamotus axem fere quiescentibus. Ta-lem modum jam ipse quoque inpromptu habeo: & fortasse, si siic-cesserint instituta, vel mea manu ag-grediar fabricam. Dixi in Dissertati-one de multiplicatione convexarumlentium. Verissima deprehendoetiam experientia: sed successu nontali, qualem in hoc genere instru-menti quaerimus. Situs oculi antepuncta concursus est similiter certus& plane necessarius Dioptrice meaetiam ulterius procedit.Nam si oculoliceat punctum hoc concursus tran-scendere & multiplicare convexaslentes nguv&tg oriuntur vix explica-biles, nisi quis a priori causas inspi-ciar. Successit hic & mechanice.Itaque docet Dioptrice etiam me-ris convexis eadem praestare, quaeconcavo & convexo : item situmcavi & convexi pervertere: deniquevarie & jucunde causarum rimato-res eludere. Tu vero quid in Ga-lilaeum respicis, ut instrumentum mi-hi porrigat, quo tui animi sensa per-videre possim : quasi ad hanc remmihi non abunde tua sufficiat episto-la, aut quasi quisquam te ipso possiteste hac in re ingeniosior. Atqueego, erst haud equidem tali me di-gnor honore , ut eum docere spe-rem, qui me docere possit; quia ta-men