DieMeß-Kunſt.

220 Schauplatz der Natur.

Wenn wir nun erwaͤgen was wir ge-than haben, ſo finden wir die Urſache oh-ne Muͤhe, warum ab ſo grob ſeyn muͤſſe alsAB(Fig. 54.); denn wir wiſſen, daß dieGroͤſſe des Winckels Z, und X, undder gemeinſchafftlichen Seite DC, gleichiſt OC, ingleichen YZ und x. Demnachiſt das Dreyeck Och gleich dem DreyeckeDBC(n. 26.); Ferner iſt der WinckelXV und 2 gleich dem Winckel xy und.DC aber ſich ſelbſt: Demnach iſt auchdas Dreyeck CDa gleich dem DreyeckeDCA(n. 26); die Seiten BD und bD; CBund Cb, AD Ad; AC und Ca, ſind einandergleich; Folglich iſt auch die Entfernungder Puncte AB gleich der Entfernung ab.

Die Richtigkeit der verjuͤngten FigurLIV wird vermittelſt der Aehnlichkeit derDreyecke bed. acd mit den Dreyecken BCDund ADC(Fig. 54) nach Anleitung n. 28bewieſen.

33. Aus dem bißherigen koͤnnen Siebereits ein hinlaͤngliches Beyfpiel von derFruchtbarkeit der Geometriſchen Wahr-heiten nehmen. Die Grund⸗Saͤze vonder Gleichheit und Aehnlichkeit ſind ſoleicht, als etwas ſeyn kan, und inſonder-heit der von der Gleichheit(n. 14) ſchei-net dermaſſen geringe daß man es kaumder Muͤhe wehrt achten moͤchte, auf ihnAchtung zul geben. Nichts.

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