DieMeß-Bunſt.

330 Schauplatz der Natur.

gleich(n. 40.); Wenn die Selte einesDreyecks verlängert wird, ſo iſt der aͤuſſe-re Winkel ſo groß, als die gegen uber ſte-henden zwey innern(n. 35.); Nun iſt dieSeite a c, des gleichſchenklichten Dreyecksacd, vermittelſt der Linie ce, verlaͤngert:Demnach iſt ecd ſein aͤuſſerer Winkel,und a, d, ſind die beede gegenuͤberſtehende

innern. Jener iſt alſo eben ſo groß, als

dleſe beede zuſamm; und well a und d ein-ander gleich, ſo iſt er zweymahl ſo groß,als der Winkel a. Es iſt ader ecd einWinkel am Mittelpunct, und ead einWinkel an der Peripherie, der mit jenem aufeinem Bogen ed ſteht. Demnach iſt derWinkel am Mittelpuncte zweymahl ſo groß,als u. ſ. w.

90 Was dle Winkel be d und bad betrifft ſo

iſt weiter nichts noͤthig, als daß man den je-zo gegebenen Beweilß zweymahl wlederho-le. Denn die Linie ac macht zwey gleich-ſchencktichte Dreyecke abe und acd, dieLinie ce verlaͤngert ihre Seiten„ undmacht zwey aͤuſſere Winkel, davon beezweymahl ſo groß, als cab, und ecdzweyymahl ſo groß, als cad. Demnachſind die Summen der beeden Winkel beye zweymahl ſo groß, als die Summender beeden Winkel bey a; das iſt bed iſtzweymahl ſo groß/ als bad.Eben