R E G LE S C I E N T I A R U MUbi extremi in se ducti medios vincunt unitate , sed 3 »''ternatim sumpti consequentes vincuntur.

3- '5- S iZ'

4 o

3 I

z. Eadem pene est ratio numerorum ubi quinque consequentes sumUNklil,& cum aliis totidem alternarim sumptis conferuntur : quadratum enim n^"dii unitate tantum differt a duobus proximis & a duobus extremis ^plici unitate , ita ut extremi in se ducti excedant, & excedantur alt^natim.

19 +

A N N. 5 ' b'

16S O. 1 *

i 6

8. ij.

3. j. 8.

1 4

6 S

2 5

6 4

2 6

6 3

Ex prima proprietate palam est duos priores terminos tertium infeqtfefl'tem dividere, quantstm fieri potest proxime , in numeris integris secundimediam & extremam rationem : quod fieri non potest accurate per ml'meros. Inde occasionem cepit D. Cailinus hanc numerorum progressi 0 ,nem excogitare quam theoria: Planetarum adhibuit. H$c progressio equasi species alterius qua: magis generaliter his verbis concipitur. Cum^primi termini aquales sunt, & tertius asquaiis est summa: duorum pr# cCdentium.

1,1,2., 3, j Prima proprietas jam enuntiata , hxc est, ut

IO , IO, io, 30, jo numeri ex tribus immediate consequentibus a p [0<

ducto duorum extremorum termini radicalis producto disterat.

20,30, jo9 o oI o o o

terminus radicalis est i o quadratum ejus i o o disterentia utriufquemorum quadrati.

Consimili ratione alite hujus progressionis affectiones explicantur : ^quadratum radicis loco unitatis ponendum est. Ista paulo uberius suntplicata, quod intellectu sint faciliora, quique sunt ab his disciplinis instr ll ° 'ejusmodi speculationes non oderint.

V. Quse ad Dioptricam pertinent prtecipua in tractatu suo ea de re

■c ubrato , quique postea typis mandatus est, D. Hngens exposuit. .

Multa quoque a D. D. Mariotte & de la Hire circa refractionesminis sunt observata. Illud imprimis posita refractione radiorum ex acre *aquam transeuntium, ut 4 ad 3 , Angulum Iridis 41 grad. & 40 min. eOportere. .

VI. Dis 11 Maii D. Picard Tractatum suum de Telescopio legere