ACADEMIA HISTORIA. Eis. II.

CAPUT

I I.

Geom.“ &

Arith.

De Geometricis & Arithmeticis demonstrationibus.

P Ura quoque & exquisita Mathesis hoc anno acriori studio excultafuit. Varia Geometria: theoremata iunt demonstrata, pleraque pro-p e 5 *ata proposita & soluta. Illud imprimis a D. de la Hire ineunte men-® Usuario propositum fuit & solutum : lineam secare in proportione har-°^ c a citra ullam circuli sectionem.

j mterjectis aliquot diebus novam exposuit regulam inveniendis tribusf 1 a^ us tr * an g u b rectanguli in numeris per quemlibet numerum datum autActionem.

Sub idem tempus methodum Geometricam tradidit sciotericis horologiisgruendis, qua: postea typis mandata fuit.

U. Novam proposuit D. Hugens inveniendis aequationibus solidis ra-Utw?' I^opositi quoque theorematis circa sectiones conicas qua: fe in 4P ^is intersecant, demonstrationem scripto tradidit, quod ut supra me-p L) ? rata problemata & theoremata in Academia: commentarios relatum

Nova: libella: telescopio suo instructa: fabrica ab eodem fuit excogitata,'lUae ex uno & eodem loco comprobatur in formam crucis disposita. Ejus^siirrt demonstrationibus Geometricis munitum exposuit.

III. Circa sectiones conicas multa theoremata demonstravit D. de la Hire,praesertim circa intersectiones parabola: cum hyperbole aut ellipsi , item deParabola quae in aliam sectionem conicam in punctis sic incurrit , ut axisParabola» ax j alterius sectionis sit parallelus.

p D. Caffini novam numerorum progreffionem excogitavit , cujusj ~ c insignes quaedam proprietates. Primi hujus progressionis termini suntP a Unitas, & quisque alius terminus summa: duorum praecedentium aequa-r > ut in his numeris.

r. 1.

r. 3. 5. 8- iz. 11. 34.55.89. 144. Lr ita deinceps.

t ai \^ u m tres termini consequentes sumuntur , medii quadratum unitatej ta ^ differt a duobus extremis in se ductis z. 5. 8 .

llt alternatim quadratum 2. 3. 5. 25.

24.

10.

täte ^ Excedat unitate productum , & productum extremorum superet uni-eß 'Uedii termini quadratum , ut in duobus propositis exemplis videre

biij 4 ' Qp, a ndo quatuor termini eodem sumuntur modo , productum ex duo-e xtremis a producto duorum qui sunt interjecti, unitate tantum dis-

Bb