ri . ACADEMI* HISTORIA. Lib. IV. J*7
xj p^deniöflstt'avic Galiheus, quodque juxta ejus principia ita domonüta- 	W *
A
A B tempus quodlibet designet, quod grave corpus in suo descensu^pendit. Cum ex hypothesi Galilaei velocitates corporis 'decidentis sint^ ^°ipora , palam est si D E velocitatem acquisitam in parte temporisy O exprimat, illius parallelam F G velocitatem in tempore A F sequen-. 5 ^quisitam designare. Quq enim est ratio D E ad F G , eadem estad AF ; atque ita de singulis temporum partibus statuendum, donec® C ventum fuerit.
. yuod si igitur ex singulis punctis linere A B parallela; B C ducta: con-j.P’atitur , eae velocitates acquisitas in fine cjusque temporis designati inea Aß exhibebunt. Ergo summa omnium rectarum quae sunt parallel^,ß^iöam quoque velocitatum repraesentant quolibet instanti temporis acqui-Sic summa linearum quae B C parallelae trianguli ABC conti-Pu tUr * summam velocitatum quas omnibus temporis momentis A B cor-r ® c quisivit, ut summa earum que triangulo A M N sunt comprehen-J■* summam velocitatum quas corpus nactum est in tempore AM , deß-° a i, > atque ita de reliquis statuendum.
fcir Utn autem bae linere sint sibi invicem proximae & ad se mutuo indefi-^ e accedant , manifestum est earum summam eile ut superficiei ABC. A M N. Quamobrem summa velocitatum quas corpus inter defcenden-•A m tempore A B acquisivit , eam rationem habet ad summam velo-tria tUrn I 1 ’* tem P ore A M sunt comparata: , ut triangulum ABC adA M N, cumque triangula sint similia, eadem est ratio qua: qua-*i 1 A B ad quadratum A M. Ergo velocitates quas unoquoque instan-*nte t ^P 0r ’ s corpus in descensu consequitur, in unam summam coactae sunt5 Ute r ^ ut quadrata temporum quae inter descendendum insumuntur. Cum1,5 Ectus sint suis causis proportionati, palam est spatia a corporibuse . c . en su peragrata elfe ut has summas velocitatum : ergo eadem spatia1 «idem ut quadrata temporum. Quod demonstratura oportuit.
Rr iij