'An m.1 *91 •
47t RE GIAE SCIENTIARUM
quod hactenus non innotuerit nisi in circulis sibi concentricis , ubi arcus Sespatia duabus rectis comprehensa inter se conferuntur. Quod quidem U-Tschirnause ut suae methodi, quam nondum aperire voluit, specimen p t0 'didit, nec demonstravit.
III. D. Bernouilly Basileae Professor intentiori animo id ipsum perpen'dens, non solum focum parabolae , sed quodvis aliud communis axis punc-tum ea proprietate donari deprehendit, cujus puncti distantia ab abside , * e . tfab apice sint inter se ut parametri, idque non solis parabolis, sed etiam curvi*omnibus similibus convenire , ut in hyperbolis similibus & aliis. Verum 1C *nondum demonstrare voluit,
IV. D. Vurignon in demonstrationem ipsam hujus theorematis inquire^hanc affectionem non ad solos axes, sed universim ad omnes diametros cur-varum similium , ut ad similes conicas sectiones pertinere competit ,
hxc illius mentem subiit cogitatio, idcirco D. Bernoiiilly solos axes com® e ,"moraffe , quod nulla sit diameter , qure ordinatas, obliquas in perpendi-culares mutare non poflit : quo quidem modo axis quivis diam£ ceCevadit.
Itaque id competit duas curvas similes , quaecunque illae sint, quatUU*diametri similes in eadem sint recta , quaecunque sit earum inter fe ratio,in eodem plano, punctum semper in hac recta habere, ex quo omnes re#*!ductae ad unam item & alteram ex curvis , ubique arcus intercipiunt , st 111certam & constantem inter fe habent rationem : & similiter spatia intercep 1 *inter fe eam habere rationem , quae est inter arcuum quadrata. Exeunp 1 *gratia, si curvae sint sectiones conica; similes , hae sectiones erunt inter s e lit .parametri , & spatia, ut quadrata para metrorum :: adeo ut circuli concentd c jnon solq sint figura , quibus inest ejusmodi punctum : prarerquamnecesie est ut sint concentrici , quo tali puncto donentur, uti hactcU^creditum fuit. Quae omnia D. Varignon sigillarim demonstrat.
V. Eodem tempore D. de Lagny scriptum legit, cui titulus, triang l ^ l ’ lflrationum , seu Methodus qua invenitur series numerorum omniumexactiffime fieri potest , & minoribus notis rationes exprimuntur inter P’f'gnitudines datas etiam incommensurabiles : sed hujus scripti exemplatabulis Academicis desideratur , quod ab eo non fuerit exscriptum aut traditum , uti neque alia , quorum mentionem faciemus, nec dubito q u ' nfit traditurus.
D. de la Hire annotationes quasdam in figuras similes legit die 9Martii. ° 0
Die ejusdem mensis demonstravit rationem invenienda hyperbole 8neratricis logarithmicae positione tantum datat ad suam asymptoton. 7 r f e tV I Die 2-i Februarii idem scriptum legit de usu qui adhibe s * i0 ^circa petitiones aut supposiuones quasdam in methodo nunc usitatä ff ua tjcritatum qriL indefinite parvre concipiuntur. Ac primum illud animao verpermagni usus este eam methodum qua- Geometra nostra retatis usi lu»rcurvarum linearum contemplatione. Veteres quidem Geometr? cum !,a a utinter curvam & rectam lineam viderent certam este rationem , curvas, ^verisimile est, ad rectas lineas exigere, aut inter se conferre insuper