ACADEMIA HISTORIA. Lw. V, >7;
Jpsit. Archimedes Si quidam alii e veteribus rationes inter spatia curvis Goept^«neis comprehensa cum figuris rectilineis conferre, eafque quadrare ut lo~suuntur Geometrae , susceperant; quaeque de circuli quadratura & circum-ferentiae rectiiicatione , ut aiunt, seu in rectam lineam evolutione in eorumfibris occurrunt, hoc persuadent, quominus idem circa alias curvas lineas idte ntarent, eos eile deterritos.
Nihilominus tamen nosti ä hac state Geometrae curvas ut figuras polygo-bas, quarum latera adeo sint parva , ut nihil sit sensibilis discriminis intersrcus & eorum chordas, contemplari coeperunt , atque hanc viam insistentesEnumera pene in hoc genere Geometrias speculatione digna invene-runt. Cum tamen quidam possint cassis incidere , in quibus erroremomnem vitare difficillimum est, nonnulla hanc in rem afferre voluit exem-pla D.de la Hire, ex quibus id colligit cautiones adhibendas este in hujus ge-tieris demonstrationibus faciendis.
Ac primum quae supponi solent omittit, ut de lineis quL ut parallela: po-tiuntur , tametsi in unum coeunt punctum , quando sibi sunt proximae , utrft triangulo isoscele,cujus basis est minima cum lateribus comparata, angulia d basim ponuntur recti, nec sunt tamen. Sic arcus squales ponunturc hordis , quibus subtenduntur : haec inquam & alia nonnihil dubitationis iis*fierunt, qui nihil volunt concedere nisi ad geometrias apices demonstratum;
®tque illud ante probatum oportuit falsas illas positiones , quantumvis ite-tc ntur , summam efficere non poste, qua: alicujus sit momenti..
Verum ista omittit D. de la Hire, quod ut verisimile est, nullum procreent® rr orem. Sed aliud exemplum affert ab omnibus qui hac utuntur methodo ,c °nceslum, chordam nimirum arcsts indefinite parvi eidem arcui esse aequalem,,
^ed ut eadem prorsus de chorda & arcu affirmari possint.
Sit igitur semicirculus AEB , cujus diameter AB horizonti ad perpendicu- .
lurn insistat eaque sit longitudinis is pedum. M fuir demonstratum
fctttCSr. ur c»V grave fnod neglecti mole ■»““ ^ “"^EB ”S puncto quietis A, per lineam AB, & quamv.s aliam chordam ut E Bdecidat in B intra unum minutum fecundum temporis .jam 1 mi-
«tculi subtensis seu chordis fumatur inssissic parva, ut BD, dia-