59$ REGIME SCIENTIARU M

A n n. utrifque proportio. Itaque ordinatae motus variati exprimendis temporibus*700. juxta certam rationem crescentibus, aut decrescentibus erunt accommodat«,dum abseist« juxta aliam rationem spatia decursa exhibebunt. Sic in hypo-thesi Galilaei, qua spatium a gravi corpore in descensu decursum juxta tem-porum quadrata crescunt, parabola hanc proportionem oculis & animo sub-jicit. Nam ordinatis sumptis pro temporibus, & abscissis pro spatiis, ordinataalterius dupla respondet abscissq alterius quadruplae. Non quod motus illeVariatus fiat in parabola, aut in quavis alia curva, sed parabola aut quaevis aliarationes ipsas quae sunt inter spatia & tempora per abscislas & ordinatas repr«-sentat in motu variato , sive sit acceleratus, sive retardatus. Et quidem positaterra immobili corporis per rectam lineam descendentis parabola exhibetmotum acceleratum.

VIII. Quo motus illos variatos ad eandem cum aequalibus regulam exi-geret D. Varignon, usus est illa Geometria,quam infinite parvorum vocant,quamque D. de l’Höpital adeo promovit. Methodum huic rei demonstran-dae ä D. Varignon excogitatam , quaeque ad hanc theoriam spectant, jamexposuerat anno 1698 , ea que in Gallidi Historia fuse & acccurate continen-tur. Sed eam theoriam hoc anno latius diffusam , & illustriorem effecit,cum vires centrales in eam induxit. Sic enim vocat vires quae semper eaedemsunt, A semper sunt applicat«, quaque mobile ad certum punctum dirigunt:talis est notio vulgaris gravitatis.

Celeritas, tempus & spatium simul inter se composita & combinata tripli-cem duntaxat eorum habitudinem aut rationem suppeditant: sed vi illa cen-trali adjecta sextuplex emergit inter ea habitudo. D. Varignon hanc novammethodum sic disposuit , ut una ex sextuplici illä ratione , vel habitudinecognita, ali« quinque innotescant; vel quod eodem recidit, quavis ex iis ex-pressa habitudine per abscistas 8 i ordinatas alicujus curva:, & una ex his fexdata , reliqua: ultro eruuntur. Multa pr«tereo qu« nos longius abducerent,illa in primis qua: ad motus inrequales planetarum subtili admodum rationesunt excogitata a D. D. Leibnits & Neuton , quaeque D. Varignon multumpromovit: h«c loco citato videri poliunt.

I X. Jam ut ad ea quas magis sunt ex usii publico veniamus, de mensuratrianguli actum fuit, & qua ratione illius superficiem dimetiri liceat. Quodutique fit, cum aliquot angulos, una cum aliquot lateribus exploratos habe-mus. Si soli anguli noti fuerint, qu^ sit laterum absoluta magnitudo, noncognoscimus, sed proportio tantummodo laterum inter se , perspecta nobiserit, si tria tantum latera sint nota , Theo & alii quidam Geometra: hoc pro-blema solverunt per difficiles anfractus : cum res sit magna: utilitatis inGeometria, D. de la Hire solutionem ejus simpliciorem & faciliorem excogi-tavit, quae Actis Academi« est consignata.

X. Hoc quidem anno prodiit in lucem opus Geometricum & Algebrai-cum a D. Carre elaboratum, in quo nova traditur Methodus mensurandiper calculum, quem vocant integralem spatia , aut superficies & solida ipsa,inveniendi centra gravitatis percussionis, & oscillationis. Hujus operis argu-mentum in eruditorum diurno 6 Decembris anni 1700 habes diserte explica-t«m, ubi noyi hujus calculi origo, sijnplicicas, & facunditas proponuntur.