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SAVANTS DU DIX-SEPTIÈME SIÈCLE

haut pour embrasser d’une seule vue, et sans se troubler, l'en-semble de ses opérations. C’est l’algèbre ainsi perfectionnéequi lui permit, à l’aide de quelques signes, de resserrer commeun seul point des espaces immenses. Les figures disparaissent,représentées par des caractères algébriques, lesquels une foisla solution du problème trouvée, sont alors de nouveau tra-duits en figures, lignes, surfaces et solides.

Descartes inventa plusieurs instruments de géométrie, entreautres celui qui lui sert à prendre les moyennes proportion-nelles et dont il a donné la description et la figure dans leonzième livre de sa Géométrie.

« C’était, dit M Foucher de Careil, un compas auquel s’adaptaientdes règles fixes et mobiles, et qu’il appelle de son usage mésolabe. Ilsavait, en effet, prendre les moyennes proportionnelles. Il y avait celade remarquable dans ces contractions, que, pour former les quantitésalgébriques correspondantes, il ne se servait pas des courbes maté-rielles, mais seulement des règles rectilignes. On conçoit ce qu’il yavait d’ingénieux à montrer aux yeux les mouvements très-simples ettrès-liés d’où s’engendrent les lignes courbes. C’était en quelque sortefaire comprendre leur nature et pénétrer le mystère de leur fonction. »

On ne saurait parler de courbes sans rappeler que Descartes dès le temps où il était en Souabe , avait découvert, par lemoyen d’une parabole, l’art de construire toutes sortes deproblèmes solides, réduits à une équation de trois ou quatredimensions, ce qu’il expliqua longtemps après dans le troisièmelivre de sa Géométrie. On ne sait si c’est sur quelque obscuritéde cette explication que M. de Beaune , à la suite des notesdont nous avons parlé, lui proposa certaines difficultés, en lepriant de lui en donner la solution. Descartes lui répondit sur-le-champ pour lui communiquer ce qu’il avait trouvé sur seslignes courbes, et il lui dit « que la propriété de ces lignes,dont il lui avait envoyé la démonstration, lui avait paru sibelle, qu'il la préférait à la quadrature de la parabole trouvéepar Archimède . »

Descartes avait provoqué les observations des savants sur sesEssais. Un des exemplaires de sa Dioptrique avait été commu-niqué à Fermât , conseiller au Parlement de Toulouse . C étaitun des plus grands mathématiciens du siècle ; il devait doncse persuader qu’il comptait dans le petit nombre de ceux