Planche I.Figure 2.

5 INSTITUTIONS

bre de degrés dans l’une ôc dans l’autre circonférence ;puisque chacun de ces arcs a toujours un même rapportà la circonférence entiere de son cercle. Soit , par exem-ple, sangle proposé ACB , ôc que du centre C on aitdécrit deux arcs AB , DE : je dis , qu’il y aura autant dedegrés , minutes , ôcc. dans Tare AB-, qu’il y en aura dansl’arc DE , 6c cela en général ou fans exception, quelle quesoit la grandeur du rayon. Car quand même le rayon deTare AB, n’auroit seulement qu’un pied de long, 6c quele rayon de l’autre arc DE seroit infiniment plus grand,comme s’il étoit, par exemple > prolongé jusqu’aux étoi-les fixes, le degré de la circonférence AB , quoiqu’il pa-roisse infiniment petit par rapport au degré de la circon-férence DE ; ces degrés, dis-je, auront néantmoins unmême rapport entr’eux, que celui du rayon CB au rayonCE, ôc ce rapport fera le même que celui des circonfé-rences.

La valeur de sangle C est donc toujours d’autant dedegrés minutes, ôcc. que les arcs AB ou CD en contien-nent : 6c c’est fans doute après toutes ces réflexions qu’ona imaginé un instrument dont on se sert communémentpour mesurer les Angles, qui consiste en une portion decercle divisée en degrés 6c minutes, laquelle contientordinairement le quart, la sixième ou la huitième partied’un cercle. On a donné à ces instrumens différensnoms. Lorsque c’est un Quart-de-cercle, sarc est diviséen 90. degrés ; fi c’est un Sextans, l’arc contient 60.degrés ; si c’est un 0 élans, son arc est de 4.5. degrés. Ilspeuvent être de différentes grandeurs , mais il est né-cessaire qu’ils ayent au moins un pied de rayon pour ydistinguer les degrés ôc les minutes : on pourroit en au-gmentant considérablement le rayon, en le faisant , parexemple , de 1 j. ou 20. pieds , y faire encore une troi-sième division, qui seroit celle des secondes : mais il y