Maniéré dedécrire rellip-

se.

PiancheII,figure 6.

Les foyersde f ellipse.

10? INSTITUTIONS

métrés, ôc dont ils démontrent les différentes propriétés»-L’origine de cette courbe n’est pas difficile à découvrir:c’est la section qui se fait lorsqu’on coupe obliquement'un cône ou un cylindre. Mais nous ferons peut-êtremieux connoître ici cette courbe par une opération mé-chanique , que s’il falloir renvoyer le Lecteur aux sec-tions obliques d u cône ou du cylindre. C’est pourquoi:imaginons deux aiguilles ou bâtons enfoncés perpendi-culairement fur une table ou fur un terrein uni, dont l’unedemeure immobile en H ôc l’autre en G : supposons auffique l’on ait une corde ou un fil, lequel étant plié endeux ôc noué par ses extrémités soit un peu plus longque la distance HG. Si donc ce fil est mis à l’entour desdeux aiguilles,ôc que l’on pose un stilet au-dedans, de ma-niéré qu’on le faffe tourner en rond, ayant toujours atten-tion de tenir le fil tendu, la pointe du stylet décrira parcette opération une ligne courbe qui fera l’ellípfe quel’on demande. Si l’on vouloir décrire une autre ellipseun peu moins allongée, ou qui approchât plus de la fi-gure du cercle, on pourroit diminuer la distance des deuxaiguilles HG, fans changer pour cela l’étendue qu’oc-cupe le fil qu’on suppose toujours noué par ses deux ex-trémités : l’on pourroit même approcher tellement lesdeux aiguilles , que l’ellipse se confondroit peu à peuavec la figure circulaire. Car fi ces deux aiguilles- fe trou-vent enfin réunies au même point, c’est-à-dire, s’il n’yavoit plus qu’une feule aiguille en C, la pointe du stylettournée en rond par le moyen du fil ( qui dans tous cesmouvemens doit toujours être également- tendu) décrf-roit alors un cercle parfait.

Dans l’ellipfe que nous avons décrite ci-deffus , lespoints H&l G, où étoient placées les deux aiguilles, se nom-ment les deux foyers de /’ Ellipse : le point C, qui se trouveau milieu de la ligne HG , c’est-à-dire, à égale distance