Commentles Planètes lemeuvent dansune elliplè.

Elles décri-vent des Aireségales dansdes tems é-gaux.

M. Newton adémontré queles Planètes de-

no INSTITUTIONS

deux sois plus grande qu’elle n’a été découverte en cesderniers tems, d’expiiquer conformément aux Observa-tions, les apparences du mouvement du Soleil en y em-ployant une orbite circulaire.

Les Planètes ne se mouvant donc pas uniformément dansdes ellipses, elles ont un mouvement qui augmente eneffet jusqu’à un certain point, ôc qui diminue ensuite se-lon une même loi constante. On sçait aujourd’hui que lerayon tiré du Soleil à la Planète , décrit par un mouve-ment continuel des Aires elliptiques proportionnelles autems. Par exemple, la Planète partant du point A em-ploie un certain espace de tems à venir en B, de maniéréqu’elle décrit pendant cet intervalle de tems Paire ASB ,ou plutôt cette aire est décrite par le rayon qui a ses ex-trémités dans la Planète 6c dans le Soleil. Mais fi l’onconsidéré de la même maniéré, lorsque la Planète part dupoint P , le tems qu’elle emploie à parvenir en D ( quiest le point de son orbite où la ligne SD tirée du Soleilforme une aire PSD égale à l’autre aire ASB ) ce temsse trouvera égal au premier ; c’est-à-dire, que dans destems égaux la Planète aura paru parcourir les arcs de l’el-lipse AB , PD, qui, comme l’on voit, sont fort inégauxentr’eux. Or il est évident que si l’on eût pris d’abord cesaires , ôt par conséquent les arcs décrits par la Planète ,extremement petits, ils eussent été alors à très-peu prèsen raison réciproque de leur distance au Soleil. Car puis-qu’on a supposé les aires parfaitement égales, Parc P Ddoit surpasser d’autant Parc AB , que la hauteur PS dePaire PSD est surpassée par la hauteur AS de l’autre aireASB. La démonstration de tout ce que nous venons dedire fur le mouvement des Planètes dans des orbes ellipti-ques a été donnée par le fameux Kepler dans ses Com-mentaires fur le mouvement de Mars, 6c elle a été cons-tatée depuis par d’autres preuves si solides, que tous les