ASTRONOMIQUES. mcercle éclairé A/ctiVtournée vers la Terre, & qui mesurei’angle que forment les deux cercles qui représententd’une part le terme de notre vue, & de sautre celui de lalumière & de l’ombre ; cet arc, dis-je, est à très-peu prèségal à Tare EL ou à l’élongation de la Lune au Soleil.

Car Tare EL est la mesure de sangle STL , qui est àtrès-peu près égal à PLN, ou à son opposé au sommetMLO , ce qui se peut démontrer comme il suit. Puisqueles angles TLP , AíLS sont égaux entr’eux étant droitsou chacun de po°, si l’on prolonge la ligne S L , vers X, tu ^ Vez ^ a f"& qu’on retranche de sangle droit les angles égaux OLS, Lune en F.PLX, puiíqu’ils sont opposés au sommet ; les angles quirestent MLO , TLX seront par conséquent égaux en-tr’eux. Mais puisque sangle TLXest extérieur ou bien égalaux deux intérieurs opposés STL , TSL du triangle STL ,il fuit que sangle MLO sera égal à ces deux intérieurs.

D’un autre côté sangle TSL est toujours fort petit, puisqu’il n’excede pas même dans les Quadratures la sixièmepartie don degré ou dix minutes, la distance de la Luneà la Terre étant peu considérable en comparaison de celledu Soleil. On peut donc négliger absolument cet angle.

Partant sangle MLO doit être regardé comme égal àsangle STL , ou sarc MO comme semblable à l are EL.

Puisque le plan du demi-cercle OMP passe par notre décdre’îe! ^oeil, sa projection doit donc se faire en une ligne droite; phases , étant

, n \ S- j . donnee l’élon-

eeít-a-aire, qu u doit patente comme une ligne droite gadon de laOP fur le disque de la Lune : mais il n’en est pas de même jri 1 " 6 au So "du cercle qui est le terme de la lumière & de sombre. Planche ir.Comme nous le voyons presque toujours obliquement, fa 8 ^ I0 *projection doit être apperçue comme une ellipse. Celasupposé, étant donnée sélongation de la Lune au Soleil,on peut facilement représenter la phase qui convient aurems proposé. Car soit le cercle COBP le disque appa-rent de la Lune tel qu’il nous paroît de la Terre , OP la