ipo INSTITUTIONS
instant cette Planète de la route qu’elle devroit suivre danschaque révolution périodique autour de la Terre , on aproposé de ramener cette orbite à différentes Ellipses , ensupposant une excentricité variable* ôt admettant un mou-vement réel dans le lieu de l’Apogée. Cette idée a parudamant plus naturelle & la forme de calculer les lieuxde la Lune selon certe Méthode, d’autant plus commo-de , quà l’aide de ces deux suppositions on ne fçauroitgueres s’écarter sensiblement de l’orbite véritable. Maison en approchera encore plus exactement íi l’on a égard
Planche II. *Qu’on suppose la moyenne distance de laLuneà la Terrt divisée en 100000,Fis:- A. à la Terre étant en T, soit TC TExcentricité moyenne de Porbite lunaire de
' ;;os parties. Si l’on prolonge TC jusqu’cn B , ensorte que C S soit le sinus de
ii° 18' ou de la plus grande Equation de l’Apogée pour un rayon TC, & si l’ondécrit du centre C& de l’intervalle C B le cercle B D A , ce cercle fera celui furla circonférence duquel, doit être placé le centre de l’orbite lunaire ; de maniéréqu’il pourra parcourir la circonférence de ce cercle suivant Tordre des lettresB DA.
Ainsi pour découvrir dans un terns quelconque l’Equation de l’Apogée fansavoir recours à la Table page 167 , comme aussi TExcentricité & par consé-quent la plus grande Equation de l’orbite lunaire, on fera l’angle BCD égal àdeux fois l’argument annuel, c’est-à-dire, à deux fois la distance du vrai lieu duSoleil à l’Apogée de la Lune déja corrigé ( par la Table , pag. 164 & íuiv. )ce qui donnera l’angle CTD égal à l’Equation de l’Apogée que l'on cherche : onconnoîtra aussi dans le même Triangle C TD le côté TD qui fera l’Excentricitécorrespondante au tems proposé, c’est-à-dire , qui convient à i’Ellipse dont legrand Axe répondroit précilément au lieu de l’Apogée qu’on vient de déterminer.
On voit par là que Porbite actuelle de la Lune étant connue , puisqu’on vientde découvrir le lieu de son Apogée & son Excentricité , il sera aisé de calculerselon la Méthode de M. Newton ( qui sera expliquée ci-après au Chap. XXIV) ,l’Equation du centre qui répond au moyen mouvement de la Lune pour Tinstant proposé. Les quatre Tables de la pag. 170 & íuiv. ont été calculées suivantcette Méthode; mais comme il n’estpas possible de calculer autant deTables qu’ilse trouve d’Excentricités différentes, ceux qui se proposeront de connoître l’Equa-tion du centre de la Lune plus exactement qu’en se servant de quelques unes desquatre Tables dont nous venons de parler, ou bien qui ne voudront pas déduirel’Equation, en prenant des parties proportionnelles entre les deux T ables les plusprochaines , pourront en ce cas avoir recours à la Méthode de M. Newton.
Le lieu de la Lune ainsi corrigé par l’Equation du centre ne différ era pas beau-coup du véritable dans les Sïsigies & le calcul qu’on en aura fait se trouve ( à cer-taines corrections près qu’on n’a pu se dispenser d’y faire entrer )> entierementsemblable à celui dont on s’est servi pour connoître le vrai lieu du Soleil.
Mais parce que dans tout ce que l’on vient d’établir au sujet de PEquation dupentre de la Lune ou de ses différentes Excentricités on a suppose la Terre dans fitmoyenne distance au Soleil, & que cette Equation ou Excentricité doit varierselon que la Terre s’approche ou s’éioigne du Soleil. II reste donc à parler de laseconde Equation du centre que M. Newton a introduite.