ASTRONOMIQUES. rs>i
à une seconde ou nouvelle Equation du centre que M.Newton a introduite & dont il explique la cause dans le3 e LAre des Principes Mathématiques de fa Philosophie.
La plus grande Equation du lieu de l’Apogée avoit étéétablie autrefois par Flamsteed de i i° 477. Mais M.Newton l’a augmentée &c s’est assuré qu’elle devenoit plusconforme auxObservationslorfqu’on la suppose de 1 2 0 1 8 X .
La premiere des deux Tables de la page 1 7 p étant doncune seconde Equation du centre , il ne faut pas la confon-dre avec l’autre Table intitulée. Septième Equation de la
Lorsque la Terre est dans son Périhélie, faction du Soleil étant alors plusgrande à l’égard de- la Lune, que dans les moyennes distances, le centre de l’or-bite lunaire doit donc se mouvoir avec plus de vitellè autour du point C: par uneraison toute contraire ce centre aura moins de viteste au temsdeì’Aphelie & celaen raison réciproque des cubes de la distance du Soleil à la Terre. Mais l’Equa-tion du centre du Soleil étant comprise dans l’argument annuel, la vitessedu centre de l’orbite lunaire doit se trouver déja dans la raison réciproque desquartés de la distance de laTerre au Soleil. Orafin de faire mouvoir ce centre en-core plus vite & cela dans la raison simple, mais inverse, de la distance de laTerreau Soleil, il faut mener du centre D la droite £>£ vers le lieu de l’Apogée de laLune & qui soit parallèle àTC; ensoite on prendra l’angle ED F égal à l’excèsde l’arguntent annuel déterminé ei-delfus, fur la distance de f Apogée de laLune au Périgée du Soleil & cela en comptant toujours suivant l’ordre des Si-gnes: ou bien on prendra l’angle CDF égal au complément à 360 degré del’ Anomalie vraie du Soleil. On fera ensuite D F est à D C comme la doubleExcentricité de l’orbe terrestre est à la moyenne distance du Soleil à la Terre, &de plus comme le mouvement moyen diurne du Soleil relativement à l’Apogée dela Lune est au mouvement moyen du Soleil compté du lieu de son Aphélie,c’est à-dire , comme 5 3! est à 1000, & comme 5 2.' 27” 1 6"' est à 5 9’ 8" 1 o"', enun mot comme 3 est à 100. On aura donc ainsi la position du point F, où il fautimaginer présentement le centre de l’orbite lunaire qu’on peut sopposer en mou-vement dans la circonférence d’un nouvel Epicicle : ce centre doit y achever íàrévolution précisément dans le méme-tems que le point D parcourt la circon-férence du cercle DA B D. Par là on satisfera à ce qui a été proposé ci-deiîus, lqa-voirque le centre de l’orbite lunaire soit mû dans une courbe donnée autour dupoint C, & cela à peu de chose près dans la raison réciproque des cubes de ladistance du Soleil à la Terre.
On peut, si l’on veut, se servir de l’aproximation donnée par M. Newton pourconnoítre la seconde Equation du centre. Cette seconde Equation est à très-peu-près comme le sinus de l’angle que la droite D F forme avec la ligne tirée du pointF à la Lune : dans la moyenne distance de la Terre au Soleil , elle peut s’étendrejufqu’à 2’ 25" lorsqu’elle est la plus grande. Quant à sangle que forme conti-nuellement cette droite D F avec la ligne tirée du point F à la Lune , on le trou-ve, soit en retranchant l’angle £ D F de s Anomalie moyenne de la Lune , soit enajoutant la distance de la Lune au Soleil à la distance de l’Apogée de la Lune àl'Apogée du Soleil. Enfin selon ces mêmes principes on pourra construire une au-tre Table semblable à la premiere des deux de la page 179 , fi l’on fuit commele rayon est au sinus de l’angle dont on vient de parler, ainsi 2' 2.5 " , sont à la se-conde Equation du centre de la Lune que l’on cherche,-