Comment onpeut connoì-tre les dimen-sions du cône«qui forme laPénombre.Planche III.ï'ig. 11.

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l’on voit assez que les lieux qui font en Y ôc X apperçoi-vent beaucoup moins du disque éclairé du Soleil, queceux qui font plus éloignés de Taxe d u cône d’ombre , ilest évident que lì la Terre vient à traverser quelquefoiscet espace, il arrivera nécessairement que certains pointscomme S de fa superficie , fe trouveront totalementplongés dans les ténèbres ( enforte que les Observateursqui s’y rencontreront, verront une Eclipse totale de Soleil)pendant que ceux qui se trouveront un peu hors du côned’ombre , c’est-à-dire, dans le cône formé par la Pénom-bre comme en n’appercevront en ce cas qu’une partiede la lumière ou du disque du Soleil, l’autre partie leurétant cachée par le disque de la Lune. La preuve en estmanifeste fi l’on tire de ce points la ligne QD tangente àla Lune, 6c que de ce même point ^immobile, on donneautour de la Lune un mouvement conique à la tangenteJ9 D prolongée indéfiniment vers le Soleil ; car la portiondu cône qu’on aura décrite retranchera la partie du dis-que du Soleil, qui paroîtra du point Q entierement ca-chée , ou pour mieux dire éclipsée par la Lune.

On peut connoître les dimensions exactes du cône quiforme la Pénombre de la maniéré suivante. Soit le cercleHDL qui représente une Sphère opaque telle que laLune, du centre de laquelle on ait tiré à celui du So-leil la ligne SC : fi l’on élevé perpendiculairement à cetteligne le demi-diametre de la Lune CB , si par Je point Bl’on mene la tangente BF 6c que l’on fasse enfin l’angleBCD égal au demi-diametre apparent du Soleil , la tan-gente DG menée par le point D, formera, selon le Lem-me que nous avons démontré ci-dessus, l’angle FEG égalà l’angle BCD, c’est-à-dire au demi-diametre apparentdu-Soleil : maïs parce que la ligne EF est dirigée au cen-tre du Soleil, il s’enfuit que la ligne EG touchera sonbord supérieur. Or puifqu’elle touche en même tems le