ASTRONOMIQUES. 20;bord de la Lune , si l’on suppose cette ligne emportéed’un mouvement conique autour de la Lune ôc du point Iimmobile, elle décrira nécessairement un cône qui sera ce-lui de la Pénombre. II faut à présent considérer que les an-gles alternes FEI,E 1 C font égaux entre eux à cause des pa-rallèles EF ,CS \ mais puisque l’angle EIC est la moitiéde sangle du cône de la Pénombre , il suit que la moitiéde l’angìe de la Pénombre sera toujours égale au demi-diametre apparent du Soleil. Ainsi l’on voit clairementque le cône d’ombre ôc que la partie de la Pénombre quise trouve entre le Soleil ôc la Sphere opaque, font tou-jours deux figures égaies ôc parfaitement semblables,puisque leurs bases ôc leurs angles font égaux entre eux.

Voici comme on trouve la hauteur du cône d’ombrede la Terre. Soit CT le demi-diametrede la Terre, ôcTAÍla hauteur du cône d’ombre. Si l’on prend TM pour si-nus total, CTTera le sinus de l’angle TMC qui est la moi-tié de l’angle du cône , ôc par conséquent égal au demi-diametre apparent du Soleil, c’est-à-dire, d’environ 1 6 fdans fa moyenne distance à la Terre ; on fera donc com-me le sinus de 1 6 ' est au sinus total, ainsi le demi-diame-trede la Terre à un quatrième terme; ôc l'on aura TMde 2 1 4,8 demi-diametres terrestres ; au lieu que lorsquela Terre est dans fa plus grande distance au Soleil, c’est-à-dire lorsque le demi-diametre apparent du Soleil, ou ledemi-angle du cône d’ombre est de 1 j' 50", alors lalongueur du cône d’ombre est 2 x 7 demi-diametres ter-restres. Maintenant puisque le diamètre de la Terre est audiamètre de la Lune comme 100 est à 28 , le même rap-port subsistera entre les cônes d’ombre de la Terre ôc dela Lune ; car ce font des figures parfaitement semblables,ôc par conséquent la moyenne hauteur du cône d’ombrede la Lune sera de 59 ,-z <5 demi-diametres terrestres.D’oìil’on voit que si la distance de la Lune à la Terre ex-

C c iij

Hauteur ducône d'ombrede la Terre.Planche III.Fig.13.

Hauteur ducône d’ombrede la Lune,