Planche III.Fig. a .

212 INSTITUTIONS

Soit par exemple Q Aune partie de Torture de la Lune jQ le point de TEcliptique on s’est faite la vraie conjonc-tion du Soleil ôc de la Lune : il est évident que si la Lunedécrit dans un certain espace de rems la partie Q L de sonorbite ôc que le Soleil par son mouvement apparent sur leplan de TEcliptique, s’avance pendant le même teins delaquantité Q S } la ligne S L fera la route apparente de laLune à l’égard du Soleil. En effet on démontre dans laMéchanique que si deux corps quelconques font poussésavec différentes forces vers un même côté, le mouve-ment relatif de ces deux corps, c’est-à-dire le mouvementdont l’un paroît s’éloigner à Tégard de Tautr-e , fera lemême que si ce dernier demeuroit actuellement dans unrepos parfait ôc que l’autre fût pouffé seulement à la diffé-rence de leurs vitesses. Si Ton tire donc par le lieu delaLune L la parallèle à TEcliptique BL, fur laquelle onabbaiffe la perpendiculaire Q B , il est évident que quandla Lune décrit la partie Q L de son orbite, alors son mou-vement par rapport à TEcliptique doit être mesuré par.l’efpace B L : faisant donc L l égal à S Q , ôc tirant la ligneQ l, cette ligne sera parallèle à SL , ôc le mouvement dela Lune à Tégard du Soleil sera le même que si Ton eût vule Soleil immobile au Q ôc que la Lune ne se fût avancéeà. Tégard de TEcliptique qu’avec la vitesse Bl égale à ladifférence des deux vitesses de la Lune ôc du Soleil. Maispuisque les angles B L Q ôc Bl Q sont fort petits , on peutles supposer réciproquement dans un même rapport queles côtés B l, B L , ôc Ton aura comme la différence desmouvemens du Soleil ôc de la Lune considérés fur le plande TEcliptique, est au mouvement de la Lune réduit àTEcliptique , ainsi Tangle que forment les plans de TE-cliptique ôc de Torbite de la Lune, fera à Tangle Bl Q ouson égal IQE ou LSE qui est Tangle d’inclinaison ap-parente sur TEcliptique formé par la route de la Lune àTégard du Soleil.