Recherchedu lieu quedoit occuperune ville, ouun point quel-conque sur ledisque , dansun tems don-né.

PlancheIV.

Fig. io.

Voyez aujjlla Fig. L.

LZ2 INSTITUTIONS

donné ôc à le quitter, on y observe dans ce moment lavéritable fin de l’Eclipse. Or il est tems que nous don-nions ici la méthode de déterminer dans ces cas particu-liers le commencement, le milieu, la fin 6c les autres phasesdes Eclipses ; mais il est nécessaire avant toutes choses derésoudre les deux Problemes suivans,.

Probleme I.

Trouver sur le Disque de la Terre la situation d’un lieuquelconque , pour tel moment donné que P on voudra.

Soit AEB le demi-cercle qui représente la moitié dudisque terrestre exposé directement au Soleil, A B unepartie de l’Ecliptîque projettée sur le disque, 6c dont Taxeest&E, E le Pôle de l’Ecliptique, SP la ligne droite quireprésente la projection de Taxe de la Terre, 8c par consé-quent P la projection du Pôle du Monde. On fera commele sinus total est au sinus de la latitude du lieu , ainsi S Pest à SH f 6c le point H* fera la projection du centre duparallèle àl’Equateur, dont la circonférence doit passerpar le lieu proposé. Pour trouver ce lieu on élèvera par lepoint H perpendiculairement àé'P, la droite HG égaleau demi-diametre du parallèle ou au sinus de la distanceau Pôle du lieu donné : cette ligne fera la moitié du grandaxe de l’ellipíe qui doit représenter la projection du paral-lèle du lieu. Maintenant ** si l’on fait comme le sinus total

* Dans la Fig. A ( Planche IV. ) si l’on prend P S, S h ou S M pour sinus total ,la ligne h s ou ton égale H S sera le sinus de la latitude mesurée par l’arc du Mé-dien h ÍE.

** Selon ce qui a été démontré ci-dessus page 214 k sinus total est au cosinus derinclinaison du parallèle, qui est la même .chose que le sinus de l’élévation duPôle fur le plan du disque,comme GHestàHL. De plus, il est évident, si l’on faitattention aux termes de la ze analogie, que si HG est le demi-diametre du parallèledu lieu projette fur le plan du disque c’est-à-dire , que si HG est le sinus d’un arcde po°, ou de l’arc de 6 heures ( qui est le quart de la circonférence du parallèle ),il doit s’ensuivre que H 2 sera le sinus de l’angle du Cercle horaire & du Méridien.Ayant donc ainsi déterminé fur le diamètre du parallèle le point 2 où tom-beroit la perpendiculaire abbaiffée du lieu proposé, il ne s’agit plus que de dé-couvrir fur le plan de projection le poiyt iJ, ou la distance RA à l’égard de ce lieu,

est