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mesurer par de grands arcs, fa distance à deux Etoiles dela premiere ou de la seconde grandeur. Voici donc laméthode * de calculer la longitude ou la latitude d’unAstre lorsqu’on sçait sa distance à deux Etoiles fixes dontla position se trouve dans les Catalogues.
PlancheVII Soit EF un arc de l’Ecliptique dont le Pôle est en B,Fig. io. à soient A, C deux Etoiles fixes dont on connoît la lon-gitude 6c la latitude : soit enfin P l’Astre dont on a obser-vé la distance aux deux Etoiles A ôc C. Dans le triangleABC étant donnés les côtés AB, C B complémens deslatitudes de chaque Etoile , comme aussi sangle ABCqui est mésuré par sarc EF différence en longitude deces deux Etoiles , on pourra déterminer par la Trigono-métrie l’arc A C qui est la distance des deux Etoiles,comme aussi sangle B C A : ensuite puisqu’on connoît lestrois côtés du triangle A P C, il fera aisé de calculersangle P C A, qui étant retranché de sangle BCA, lereste sera sangle B C P. Enfin dans le triangle B CP étantdonnés les côtés BC,CP ôc sangle BCP on aura parconséquent sangle C B P qui a pour mésure sarc 0 F, dif-férence en longitude entre l’Etoile C6c la Planète P : onpourra calculer aussi sarc B P qui est le complément de lalatitude de l’Etoile.
* Cette Méthode peut être d’un grand uíàge fur Mer, si au défaut de l’occul-tation des Etoiles zodiacales , on veut tenter d’y rechercher la longitude par lesdistances de deux des plus belles Etoiles à la Lune : niais il faut remarquerque le mouvement de la Lune est trop rapide pour qu’on puiiìe supposer , que ladistance de cet Astre à deux Etoiles,ait été mesurée dans un même instant : il fau-dra donc marquersoigneuíement le tems des distances observées,& même réitérerde les observer plusieurs fois , afin de réduire par là à une même heure , minute,& féconde, chacune de ces distances. Au reste, elles doivent être déterminées avecles nouveaux Quartiers de Réflexion garnis de lunettes ; & afin que dans le cal-cul de la longitude, on ne tombe pas dans les erreurs «grostìeres qu’on a remar-quées dans les Catalogues , on donne ici la position des Etoiles de la premieregrandeur qui ont été restituées par de nouvelles Observations, & dont la plusgrande partie íé trouve rapportée dans le Discours préliminaire de l’HistoireCéleste.
Les déclinaisons de ces mêmes Etoiles pourront encore servir pour détermi-ner exactement la hauteur du Pôle, si l’on peut observer leur hauteur méri-dienne en mer pendant le crépuscule.