ASTRONOMIQUES. 421

de la terre à l’astre ffí, 6c la différence de ces deux an-gles est l’angle T M A. Car l’angle extérieur V A M ét antégal aux deux intérieurs pris ensemble ATM } TA 4 A , ils’ensuit que T M A est précisément la différence des an-gles VA M 6c VTM, 6c que par conséquent il mesurerasangle de la parallaxe , puisqu’il est la parallaxe même del’astre situé en M. En général on peut dire que cet angleest toujours celui fous lequel on doit appercevoir de l’as-tre, le rayon de la terre qui est tiré au point de la sur-face qu’occupe l'Observateur; ensorte que quand cedemi-diametre sera vu directement, c’est alors que la parallaxefera la plus grande. Ainsi la plus grande parallaxe d’unastre doit s’observer lorsqu’il paroît à l’horison, les autresparallaxes du même astre diminuant à mesure qu’il montesur l’horison , 6c cela dans un rapport constant, commeon le prouve par le Théorème suivant.

La parallaxeest toujoursFanglesous le-quel on doitappercevoirde l’astre, ledemi - diamè-tre de la terretiré au lieuqu’occupel’Observateurà la surface.

THEOREME.

Le Sinus de la parallaxe d’un ajlre efl toujours au Sinusde fa diftance apparente au Zenit en raison confiante , c’efl-à-dire , dans la raison du demi-diamètre terres re } à la dijlance del'ajlre au centre de la terre.

La démonstration est sondée sur ce Théorème si connudans la Trigonométrie, où l’on prouve que dans le trian-gle ATM y le Sinus de sangle AMT, est au Sinus desangle TA M ou VA M, comme A T est à TM , c’est-à-dire , dans la raison constante du demi-diametre de laterre , à la distance de l’astre.

Or il suit de-là que le Sinus de la parallaxe d’un astre Les paralla-enCest au Sinus de la parallaxe en M , comme le Sinus dans le rap-de l’angle VA C est au Sinus de l’angle V A M-, c’est ^“/distancepourquoi si l’on connoît une fois la parallaxe à une distance apparente dedonnée quelconque du Zenit , fa parallaxe fera par n i t / eau

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