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INSTITUTIONS

Dans les Pla-nètes les quar-rés des remspériodiquessent entre euxcomme les cu-bes [de leursmoyennes dis-tances au So-leil.

CHAPITRE VINGT - QUATRIEME.

Du mouvement des Planètes dans une Ellipse , à solu-tion du Probleme de Kepler , ou ton propose decouper taire Elliptique en raison donnée.

K Epler est le premier qui ait démontré, 1 Que tou-tes les Planètes parcouroient la circonférence d’uneorbite qui n'est point circulaire, mais Elliptique, ôt aufoyer de laquelle fe trouve perpétuellement le Soleil. a°.Que le mouvement des Planètes s’accéléroit & se rallen-tissoit de maniéré que le rayon tiré de la Planète au centredu Soleil, parcouroit toujours des aires Elliptiques pro-portionnelles aux te m s employés à parcourir ces espaces.

Cette admirable découverte du sçavant Kepler, est dueprincipalement aux observations du fameux Tycho, &l'on doit être d’autant plus disposé à la recevoir, que c’estpar son secours que M. Newton nous a dévoilé les loixgénérales qui s’observent dans le vrai systeme du monde ,c’est-à-dire, la vraie Physique des corps célestes si long-tems ignorée de tous les Philosophes.

Les observations des mouvemens célestes ont fourni àKepler la démonstration de la loi ou réglé suivante. Danstoutes les Planètes les tems Périodiques font entieux comme lesracines quarrées des cubes de leurs moyennes diflances au Soleil ,ou comme les racines quarrées des cubes des grands axesde leurs Ellipses, puisque ces grands axes font toujoursdoubles des distances moyennes; ou bien encore dans lesPlanètes lesOuarrés des tems Périodiques font entr eux commeles cubes des grands axes. De forte que si dans deux Ellipsesdifférentes on nomme chacun des grands axes A & a, lestems périodiques de la révolution de chaque Planète T

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