PlancheVIII.P-L- ir.

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tems égaux ; il est nécessaire quelles parcourent la cir-conférence de leurs orbites avec une vitesse qui ne fçauroitêtre uniforme, mais presque toujours inégale; de forteque lorsque la Planète va du Périhélie à l’Aphélie , sonmouvement paroîtra fe rallentir de jour en jour : & lorf-qu’elle va de l’Aphélie au Périhélie, son mouvementdoit paroître au contraire s’accélérer continuellement, demaniéré que le tems où la Planète fe meut le plus lente-ment , est toujours celui où elle passe par son Aphélie, demême qu’auPérihélie elle fe meut avec plus de rapidité quedans tout autre point de son orbite. Cependant nous remar-querons que fa vitesse est toujours réciproquement commeles perpendiculaires abbaissées du centre du Soleil fur cha-que ligne droite, qui passant par le lieu de la Planète, est enmême tems la tangente de son orbite : soit DA F une Ellipsedont le foyer est S : soient aussi les arcs AB , ab parcourusdans deux instans quelconques , mais cependant les pluspetits qssil soit possible, étant d’ailleurs parfaitement égauxentre eux : les^ triangles S AB, s ab étant égaux par la sup-position , puisque ce font les aires que le rayon de l’Ellipfe,mobile autour du point S parcourt dans des tems égaux ,ìl est clair que lì on abbaisse du foyer fur les tangentesA P , ap, les perpendiculaires S P, s p , le triangle S A Bfera égal à ~ SP x AB de même que le triangle s a b égal à ~spxab : c’est pourquoi S P : s p : : ab : A B : mais les lignesab, AB,é tant les espaces parcourus dans des tems égaux,font entre elles comme les vitesses de la Planète ; onaura donc, la vitesse en a , fera à la vitesse en A , comme,la perpendiculaire S P , est à la perpendiculaire s p.

Nous allons rapporter deux problemes fur les mouve-mens des Planètes, qui ont été résolus parle célébré Géo-mètre M. de Moivre*