ASTRONOMIQUES. 485

degrés dont leur mouvement s’accroît ou se rallentit, ilest nécessaire de comparer le mouvement d’une Planètedans les divers points de son orbite, avec le mouvementd’un corps qui parcourroit la circonférence d’un cercle ,d’un mouvement toujours égal ôc uniforme. Soit doncAEBFYotbite d’une Planète, au foyer de laquelle setrouve le Soleil en S ; soit A B le grand axe , O ^ le petitaxe : on décrira du centre S ôc de l’intervale S E ( que jesuppose moyen proportionnel entre AK&c OK, c’est-à-dire , entre les deux demi-axes ) le cercle CEG F dont lasurface sera par conséquent égale à celle de l’Ellipse, com-me cela est démontré dans les sections coniques. Suppo-sons présentement qu’un corps céleste parcourre la cir-conférence CE G F d’un mouvement toujours égal, maisde telle sorte qu’il acheve fa révolution précisément dansle te m s que la Planète parcourt la circonférence entierede son Ellipse ; dans cette supposition lorsque la Planètesera à son Aphélie au point A, le corps céleste que noussupposons emporté d’un mouvement toujours égal ôc uni-forme , se trouvera pour lors dans la ligne des apsides aupoint C, ôc partant son mouvement représentera le mouve-ment égal, ou le moyen mouvement de la Planète, puisqu’il décrira autour du point >5, des secteurs de cercles pro-portionnels aux tems, lesquels seront égaux aux aires El-liptiques que la Planète a dû décrire dans le même tems.

Supposons présentement que le secteur de cercle CSMreprésente le mouvement moyen de ce corps ou l’angleproportionnel au tems qu’il a dû décrire autour du pointé»;on prendra fur TEllipse l’aire ASP, égale à Taire CSM, ôcle lieu de la Planète dans son orbite fera par conséquent aupoint P } d’oû il suit que l’angle MS D , qui est la différen-ce entre le mouvement vrai ôc le mouvement moyen de laPlanète , fera YEquation ou la Proflhapherefe : mais TaireA C D P fera égale au secteur D SM } c’est pourquoi Taire

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PlancheVIII.Flg. 14 .