ASTRONOMIQUES. 489

Taire entiere du cercle, soit en raison donnée : or par lemoyen de cette section du cercle, on trouvera facile-ment la section de l’Ellipse que l’on demande, en abais-sant du point Q la perpendiculaire QH sur le grand axede l’Ellipse, puisque cette perpendiculaire rencontrantl’Ellipse au point P , on pourra tirer la ligne S P qui seracelle que l’on cherche, comme aussi le point P le vrailieu de la Planète. En effet on démontre dans les sectionsconiques que le demi-segment Elliptique A P H est audemi-segment circulaire A QJrl, comme H P, est à H Qc’est-à-dire , comme Taire de toute l’Ellipse, est à Paire ducercle entier : mais le triangle S P H est au triangle SQH( par la premiere proposition du sixième Livre d’Euclide )dans un même rapport que celui que nous venons de trou-ver ; donc Paire Elliptique A S P , fera à Paire circulaireAS Q , comme Paire totale de PEllipse , est à Paire ducercle entier, & en proportion alterne on aura, Paire El-liptique AS P sera à Paire totale de PEllipse , commePaire circulaire ASQj est à toute la surface ou Paire totaledu cercle ; d’oà l’on voir que si l’on sçait une fois la mé-thode de mener par le point S une ligne droite qui puissecouper Paire du cercle en raison donnée , il sera fort aiséde couper ensuite Paire Elliptique telle qu’on la demande.

Replet qui a proposé le premier ce problème , n’ajamais pu trouver une méthode directe pour calculer levrai lieu d’une Planète à tel point de Porbite que ce soit,& même il dit expressément qu’il n’y en a point de directepour déterminer le vrai lieu, c’est - à - dire , l’anomalievraie d’une Planète pour un tems donné. Ainsi il a falluque Replet calculât successivement pour chaque point dela circonférence A QJd (en supposant connu Par c Aqu’il nomme V Anomalie de T Excentrique) non-seulement letems qui répond à Paire A S Q laquelle est proportion-nelle à Panomalie moyenne , mais encore l’angle ASP }

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